(优辅资源)版江西省萍乡市高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

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综上，不等式(Ⅱ)

由

绝

对

的解集为

值

不

等

式

的

性

质

得

的最小值为

．由题意得

，解得

，所以，实数

的取值范围为

答案：(Ⅰ) 不等式的解集为(Ⅱ) 实数的取值范围为

18.考点：等比数列等差数列

试题解析：（1）由条件已知建立 关于

的方程，求出

．

，

．可回到等差数列的通项公式和

及

是公比为4的等比数列，可运用等比数列的定义

（2）由（1）已知等差数列的两个基本量：求和

公式，求出通项公式

及前项和

（3）由新数列的结构，可联系裂项求和法，达到求和的目的．

试题解析： （1）∵数列是公差为的等差数列，数列 是公比为4的等比数列，

所以，求得．

（2）由此知，

（3）令

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则

答案：（1）

（2）

，

（3）

19.考点：古典概型

试题解析：（Ⅰ）设区间则区间依题意得解得所以区间

．

内的频率为

． ，

，

内的频率依次为

，

，

．

，

内的频率为， 内的频率分别为

和

．

，

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间用分层抽样的方法在区间则在区间在区间在区间

内应抽取内应抽取内应抽取

内抽取一个容量为6的样本，

件，记为件，记为件，记为

，．

内”为事件M， ，，

，，

，，

，

，

，．

．

设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间则所有的基本事件有：，共15种．

事件M包含的基本事件有：，

，

，

，，

，

，

，

，

，，

，

，

，

，，

，共10种．

．

所以这2件产品都在区间内的概率为

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答案：详见解析

20.考点：两角和与差的三角函数正弦定理

试题解析：（1）由正弦定理得所以（2）=又

，

因为

综上所述，答案：详见解析

的取值范围

．

21.试题解析：

（1）设每件定价为元，则整理得

要满足条件，每件定价最多为40元

（2）由题得当时：有解

即：有解.

又当且仅当时取等号

即改革后销售量至少达到12万件，才满足条件，此时定价为30元/件

答案：见解析

22.考点：数列的求和等差数列

试题解析：（1） ∵

∴

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（2）∵

∴，

∴

∴数列{}是以4为首项，1为公差的等差数列

∴

∴（3）∴

∴

由条件可知设当当 当

＝1时，

恒成立即可满足条件

恒成立，

>1时，由二次函数的性质知不可能成立

为单调递减函

f（n）在数． ∴综上知：

∴a<1时≤1时，

恒成立 恒成立

答案：详见解析

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