当前位置：首页 > 云南师范大学附属中学高三上学期高考适应性月考(三)数学(文)试题 Word版含答案
??2x?2，x≤?3，??3?x?1，解：（Ⅰ）当a?3时，f(x)??4，?2x+2，x≥1，?
不等式f(x)≥x?3a，即f(x)≥x?9． 当x≤?3时，由?2x?2≥x+9，解得x≤?11； 3当?3?x?1时，由4≥x?9，解得x≤?5，故不等式无解； 当x≥1时，由2x+2≥x?9，解得x≥7．
11????[7，??)． 综上，f(x)≥x?3a的解集为???，3??（Ⅱ）f(x)≤|x?4|等价于|x?a|≤|x?4|?|x?1|．
………………………（5分）
当x?[0，1]时，|x?a|≤|x?4|?|x?1|等价于|x?a|≤3，即?3?a≤x≤3?a， 若f(x)≤|x?4|的解集包含[0，1]， ??3?a≤0，则??3?a≥1，
即?3≤a≤2．
故满足条件的a的取值范围为[?3，2]．
……………………………（10分）
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