2020年中考数学一轮复习练习题 第31课时 弧长、扇形及圆锥的有关计算(含答案)

第31课时 弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积

一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2019·温州]若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( ) 3πA. 2C．3π

B．2π D．6π

2．[2019·云南]一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A．48π C．36π

B．45π D．32π

3．[2019·遂宁]如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为( )

第3题图

A．4π－8 C．4π

B．2π D．8π－8

4．[2019·泰安]如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则AB的长为( )

︵︵

第4题图

πA. 2C．2π

B．π D．3π

5．[2018·十堰]如图，在扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝12，C是OA的中点，CD⊥OA，交AB于点D，以OC为半径的CE交OB于点E，则图中阴影部分的面积是( )

︵︵

A．12π＋183

B．12π＋363

1

C．6π＋183 D．6π＋363

6．[2019·菏泽]如图，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是( )

︵︵

2πA．2＋

32π

C．4＋

3

二、填空题(每题4分，共28分)

7．[2019·杭州]如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12 cm.底面圆半径为3 cm.则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________________cm2

(结果精确到个位)．

2π

B．2＋3＋

34π

D．2＋

3

8．[2019·滨州]若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为________．

9．[2019·齐齐哈尔]将圆心角为216°，半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为________cm.

10．[2018·常州]如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，BC的长是⊙O的半径是________．

︵4π

，则3

11．[2019·甘肃]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A，B为圆心，AD，BD的长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，则图中阴影部分

2

的面积为________．

12．[2018·盐城]如图，图①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分．如图③，图形的相关数据为：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°，则图②的周长为________ cm(结果保留π)．

13．[2019·泰安]如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA的长为半径作弧交AB于点A，点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影部分的面积为________．

三、解答题(共10分)

14．(10分)[2019·衢州]如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC.以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝3，∠C＝30°，求AD的长．

︵

3

15．(10分)[2019·衡阳]如图，点A，B，C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.

(1)求证：BD是⊙O的切线； (2)求图中阴影部分的面积．

16．(10分)[2018·达州]如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若等边三角形ABC的边长为8，求由DE，DF，EF围成的阴影部分的面积．

︵

17．(12分)[2019·邵阳]如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD的长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F.

(1)求由弧EF及线段FC，CB，BE围成图形(图中阴影部分)的面积；

(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h.

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