(优辅资源)广东省珠海市高二下学期期末数学试卷(文科) Word版(含解析)

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13．若f（x）=x2+bx（x∈R）为偶函数，则b= 0 ． 【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质． 【分析】由条件可得f（﹣x）=f（x），由此求得b的值． 【解答】解：∵函数为偶函数， ∴满足f（﹣x）=f（x）， ∴（﹣x）2+b（﹣x）=x2+bx， ∴b=0． 故答案为：0．

14．已知复数z1=1+2i，z2=2+i，则|z2﹣z1|= 【考点】复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】根据复数的减法法则进行运算，结合复数的模长公式进行求解即可． 【解答】解：∵z1=1+2i，z2=2+i， ∴z2﹣z1=2+i﹣（1+2i）=1﹣i， 则故答案为：

15．函数f（x）=x3﹣3x2+4在x= 2 处取得极小值． 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出导数，求出单调区间，由极小值的定义，即可得到． 【解答】解：函数f（x）=x3﹣3x2+4的导数f′（x）=3x2﹣6x， 由f′（x）＞0，得x＞2或x＜0，由f′（x）＜0，得0＜x＜2， 故x=2处的导数左负右正，则x=2为极小值点． 故答案为：2

．

．

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16．在极坐标系中，点（2，

）到直线ρsinθ=2的距离等于 1 ．

【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；点到直线的距离公式．

【分析】先将点的极坐标化成直角坐标，极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离来解．

【解答】解：在极坐标系中，点为直角坐标方程为y=2， （

，1），到y=2的距离1，即为点

到直线ρsinθ=2的距离1， 化为直角坐标为（

，1），直线ρsinθ=2化

故答案为：1．

17．已知函数

若f（x）=2，则x= log32 ．

【考点】函数的图象与图象变化．

【分析】要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案．

构造方程，

【解答】解：由

?x=log32，

无解，

故答案：log32．

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18．已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换

的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为 ．

【考点】伸缩变换．

【分析】本题直接利用伸缩变换，得到坐标的变化关系，再通过代入法求出所得曲线的方程．【解答】解：在圆A：x2+y2=1上任取一点P（x，y），在伸缩变换作用后，得到曲线C上对应的点坐标为P′（x′，y′）．

∵伸缩变换，

∴，

∵x2+y2=1， ∴

．

即所得曲线的方程为：．

故答案为：．

19．如图程序框图中，输出的A的值是 ．

【考点】程序框图．

【分析】根据程序框图进行模拟运行直到不满足条件为止，从而得解．

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【解答】解：根据题意有，在运行的过程中， A=1，i=1

第1次执行循环体，A=，i=2，满足条件i≤20，

第2次执行循环体，，满足条件i≤20，

第3次执行循环体，，i=4，满足条件i≤20，

第4次执行循环体，，满足条件i≤20，

…

以此类推，就可以得出输出的A的通项公式是An=

，

输出的是第21项，所以输出的结果为．

故答案为：

．

20．如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到255个正方形，设初始正方形的边长为

，则最小正方形的边长为

．

【考点】等比数列的通项公式．

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