（优辅资源）广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（文科） Word版（含解析）

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由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”， 故选C．

7．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x?f′（1），则f′（0）等于（ ） A．0

B．﹣4 C．﹣2 D．2

【考点】函数的值；导数的运算．

【分析】先求出导函数，令导函数中x=1求出f′（1），将f′（1）代入导函数，令导函数中的x=0求出f′（0）．

【解答】解：∵f（x）=x2+2x?f'（1）， ∴f′（x）=2x+2f′（1） ∴f′（1）=2+2f′（1） 解得f′（1）=﹣2 ∴f′（x）=2x﹣4 ∴f′（0）=﹣4 故选B

8．y的取值如下表：已知x，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为则a=（ ） x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ，

A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0 【考点】回归分析．

【分析】本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知

在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．

【解答】解：∵点

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在回归直线上，

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计算得，

∴回归方程过点（2，4.5） 代入得4.5=0.95×2+a ∴a=2.6； 故选B．

9．已知点M的极坐标是（2，A．（1，﹣

） B．（﹣1，

），则点M的直角坐标是（ ） ） C．（

，﹣1） D．（﹣

，1）

【考点】简单曲线的极坐标方程． 【分析】由点M的极坐标是（2，出点M的直角坐标．

【解答】解：∵点M的极坐标是（2，

）， ）得出ρ=2，θ=

，根据x=ρ?cosθ，y=ρ?sinθ，求

∴ρ=2，θ=

∴x=ρ?cosθ=2=1，y=

）．

=﹣

∴点M的直角坐标是（1，﹣故选：A．

10．函数 f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象．

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【解答】解：由f（x）=0，解得x2﹣2x=0，即x=0或x=2， ∴函数f（x）有两个零点，∴A，C不正确． ∴f'（x）=（x2﹣2）ex，

由f'（x）=（x2﹣2）ex＞0，解得x＞由f'（x）=（x2﹣2）ex＜0，解得，﹣即x=﹣

是函数的一个极大值点，

或x＜﹣＜x＜

．

∴D不成立，排除D． 故选：B

11．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

，

类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（ ） A．

B．

C．

【考点】类比推理．

D．

【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

【解答】解：设四面体的内切球的球心为O， 则球心O到四个面的距离都是R， 所以四面体的体积等于以O为顶点， 分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和． 则四面体的体积为

∴R=

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故选C．

12．已知f（x）=x2，g（x）=

﹣m，若对?x1∈[﹣1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥

g（x2），则m的取值范围为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】指数函数的图象与性质．

【分析】根据题意，问题转化为s∈[﹣1，3]，t∈[0，2]时，f（s）min≥g（t）min；求出对应的最小值，再解不等式即可．

【解答】解：?x1∈[﹣1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）， 等价于s∈[﹣1，3]，t∈[0，2]，f（s）min≥g（t）min； 当s∈[﹣1，3]时，f（s）min=f（0）=0； 当t∈[0，2]时，

，

所以，

解得，

所以m的取值范围是[，+∞）． 故选：B．

二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上．

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