（优辅资源）广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（文科） Word版（含解析）

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总计 70 30 100 24．已知直线l的参数方程是，圆C的极坐标方程为ρ=8cosθ．

（1）求圆心C的直角坐标；

（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值．25．已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R，x＞0） （1）若函数f（x）与x轴相切，求a的值；

（2）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．

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2015-2016学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷（文

科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i是虚数单位，则

=（ ）

A． B． C．3﹣i D．3+i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】分子分母同乘分母的共轭复数1﹣i即可求解． 【解答】解：故选A．

2．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（ ） A．演绎推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．以上均不对 【考点】类比推理．

【分析】本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．

【解答】解：“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”， 从金、银、铜、铁等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电， 此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理． 故选B．

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．

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3．曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是（ ）

A．线段 B．直线 C．圆 D．射线

【考点】参数方程化成普通方程．

【分析】将t2=y+1，代入x=3t2+2，即可求得x=3y+5（x≥2），即可判断曲线的类型． 【解答】解：消去参数t，得x=3y+5（x≥2），故是一条射线， 故选：D．

4．阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

A．123 B．38 C．11 D．3

【考点】程序框图．

【分析】由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序． 【解答】解：根据程序框图，模拟程序的运行，可得 a=1

满足条件a＜10，执行循环体，a=3 满足条件a＜10，执行循环体，a=11

不满足条件a＜10，退出循环，输出a的值为11， 故选：C．

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5．为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 10 20 30 合 计 32 28 60 课外阅读量较大 22 课外阅读量一般 8 合 计 30 由以上数据计算计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【考点】独立性检验．

【分析】根据所给的观测值，同临界值表中的临界值进行比较，根据P（k≈9.643＞7.879）=0.005，可得结论．

【解答】解：∵k≈9.643＞7.879， P（k≈9.643＞7.879）=0.005

∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关． 故选：D．

6．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）

A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 【考点】反证法．

【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

【解答】解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，

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