2016五年级网赛试题

2016年“数学花园探秘”网络评选活动试题

小学五年级（2015年12月17日）

一． 填空题（每小题8分，共24分）

1. 为了预防雾霾，老师给班上的同学平均分发3M口罩，共发下了720个．如果每个人多

发2个，那么将会有5个同学领不到口罩，那么班上有 名同学． 〖答案〗45

〖作者〗水木学校 吕忠良 C 2. 右图中，两个边长为8的正方形如图摆放，A、B为正方形

D 的中心．那么，正方形CDEF的面积是__________． 〖答案〗80 B A 〖作者〗摩比学堂 赵璞铮

F

E 3. 右面乘法算式的乘积是__________．

〖答案〗10260

〖作者〗学而思培优 胡浩

2?0

16

二． 填空题（每小题10分，共30分）

4. 如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，

29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．

现在有一对孪生质数，它们数字和的最大公因数大于2，那么，这对孪生素数的和最小是__________． 〖答案〗120

〖作者〗摩比学堂 赵璞铮

5. 在一个圆上依顺时针方向，写了268个数（可以相同），如果位置连续的20个数的和都

是75，并且第17个数是3，第83个数是4，第144个数是6，求第210个数是________． 〖答案〗2 〖作者〗单墫

6. 如图所示，一只小虫子沿着六边形的边从A爬到B，

B图中标箭头的边沿箭头单向通过，未标箭头的边双A向均可通过，不能走重复路线，那么，共有________条不同路径. 〖答案〗100 〖作者〗沈建泽

三． 填空题（每小题15分，共30分）

7. 如图，一个面积为2016的长方形中放了8个同样大

小的正十二边形，那么阴影部分面积之和是________平方厘米． 〖答案〗189

〖作者〗优才教育 饶海波

8. 甲从A地出发匀速去B地，在AB中点C地被从A地晚出发10分钟的乙追上；乙又行

了280米，立即调头，再行一段与甲迎面相遇，这时甲已离开C地6分钟；结果当甲到B地时，乙恰好回到A地．如果乙的速度也始终未变，那么A、B两地间的路程为__________米． 〖答案〗2240

〖作者〗北京资优教育科技中心 陈平

四． 亲子互动操作题（每小题18分，共36分）

9. 大家剪出6张卡片,并在在卡片上分别写上数字1、2、3、4、5、6，从左到右依次摆放：

123456

现在按照以下规则进行变换：

（1）每次选择连续若干张卡片（可以是一张或多张），整体插入任一位置（可以是排头、排尾或间隙），称为一次操作；

（2）整体段内不能改变原有顺序； 最后将卡片顺序变为6、5、4、3、2、1. 下面是具体的操作方法：（视频） 以上一共花了4步。

现在再多剪一张卡片，标上数字“7”，从左到右排列：

1234567

那么，按上述规则变换成7、6、5、4、3、2、1至少需要__________步．

〖答案〗4

〖作者〗长沙思齐培优 程良伟

10. 用下面给出的6块长方形挡板分别遮住图一六宫数独的某一个宫，其中被阴影盖住的格，

格内的数字会被挡住，白格内的数字会露出来，请用露出来的数字完成一道六宫数独，使得每行、每列和每个宫数字不重复．问：完成后，最后一行前五个数依次是：__________．

（图一）

〖答案〗26145

〖作者〗北京数独协会 陈岑