2017年陕西数学中考副题(含答案word版)

(1)求证：DE为⊙O的切线； 1

(2)若DE＝2AC，求∠ACB的大小．

24.(本题满分10分)如图，已知抛物线L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA.

(1)求抛物线L的函数表达式；

(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△

OCN？若存在，求出点

N的坐标；若不存在，请说明理由．

25.(本题满分12分)(1)如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，OA＝5，则点P到点A的最短距离为

________；

(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为________；

(3)如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．

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2017年陕西省初中毕业学业考试

数 学 答案及评分参考 第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)

题 号 A卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A D A B C B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共4小题，每小题3分， 计12分) 21

11．＜ 12. A. 3 B．0.71 13.k＜2 14.1

三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)

15．解：原式＝32－1＋3－22……………………(3分) ＝2＋2.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分) －2x＝－16.……………………………(3分) x＝8.………………………………(4分) 经检验，x＝8是原方程的根．…………………………(5分) 17．解：如图所示，点P即为所求．…………………(5分)