统计学原理形考答案

体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本

各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。

4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；二

者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

5、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。

答： 相关系数的简要公式：

（1）相关系数的数值范围是在－1和＋1之间，即 （2）判断标准： ， ， ， ； 不相关， 完全相关。

6、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b 的计算公式并解释经济含义。 答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值 的

离差平方和为最小。

回归方程中参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。 参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与

相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。

六、计算题 1、解：

2、解：

3、编制分配数列如下： 成绩 组中值 人数 比重 60分以下 55 3 7.5％ 60－70 65 6 15％ 70－80 75 15 37.5％ 80－90 85 12 30％ 90－100 95 4 10％ 合计 40 100％

4、解：

5、解：产量x 成本y xy 2 73 146 4 5329 3 72 216 9 5184 4 71 284 16 5041 3 73 219 9 5329 4 69 276 16 4761 5 68 340 25 4624

合计 426 1481 79 30268

x=6代入方程

6、解：设回归方程表达式为

当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元

x=14000代入

7、解：

收入每增加1元，支出平均增加0.8元。

(第八～九章)

一、判断题

1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√

6、× 7、√

二、单项选择题

电大天堂【统计学原理】形考作业四：1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D

11、B 12、C

三、多项选择题

1、ABE 2、CDE 3、ACD 4、AB 5、BCD 6、BC 7、ABCD 8、ABC 9、ABD 10、ABDE

四、简答题

1、答：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度。（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析。（3）利用连续编制的指数数列，

对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

2、答：数量指标综合指数 质量指标综合指数

一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指

标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

3、答：平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值 这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数

的变形，必须在报告期总值 这个特定的权数条件下。列式证明如下：

4、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有

直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。