当前位置：首页 > 荷载与结构设计方法课后练习答案[1]
作业一
1、 某地基由多层土组成，各土层的厚度、容重如图所示，试求各土层交界处的竖向自重应力，并绘出自重应力分布图。
习题1厚度和容重图
解：（1）各土层交界处的竖向自重应力： ?c1=18.23?2.5=45.6kN/m2
?c2=?c1+18.62?2.0=82.8kN/m2 ?c3=?c2+9.80?1.5=97.5kN/m2 ?c4=?c3+9.40?2.0=116.3kN/m2 （2）自重应力分布如下图：
2、 已知某市基本雪压S0=0.5kN/m2，某建筑物为拱形屋面，拱高f=5m，跨度l=21m，试求该建筑物的雪压标准值。
解：(1)屋面积雪分布系数?r?l?0.525 8f(2) 该建筑物的雪压标准值Sk=?rS0=0.525?0.50=0.2625kN/m2
风荷载作业参考答案
1. 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑，平面沿高度保持不变。H=100m，B=33m，地面粗糙度为A类，基本风压W0=0.44kN/m2。结构的基本自振周期T1=2.5s。求风产生的建筑底部弯矩。(注：为简化计算，将建筑沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m高，取其中点位置的风荷载值作为该区段的平均风载值)
解：(1）体型系数?s=1.3 (2)风压高度变化系数?z
在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别：
?z（10）=1.38；?z（30）=1.80；?z（50）=2.03；?z(70）=2.20；?z(90）=2.34 (3)风振系数?
①第一振型函数?1(z)
?(10)?tan????z?0.7????10?0.7???4??H????tan?????4??100????0.16???tan?????z?0.7????30?0.7?(30)??H????tan???100????0.35
??4????4??tan????z?0.7????50?0.7?(50)???????tan?????0.?4?H?????4?100?53??(70)?tan?????z?0.7????tan?????70?0.7?????0.70
??4?H?????4?100???90)?tan??????z?0.7????tan????90?0.7?(??4?H????????0.89
?4?100??? ②脉动影响系数? H/B=3，?=0.49 ③脉动增大系数?
W0T12=1.38?0.44?2.52=3.795 查表得：?=2.2795 ④风振系数?(z)
各区段中点高度处，风振系数?(z)?1????(z)?
z(z) ?(10)=1.130；?(30)=1.217；?(50)=1.292；?(70)=1.355；?(90)=1.425 （4）计算各区段中点处的风压标准值
Wk（z）=?z?s?zW0
；
；
Wk（10）=0.8916；Wk（30）=1.2532；Wk（50）=1.5000；Wk（70）=1.7056；Wk（90）=1.9071
(5) 风产生的建筑底部弯矩Mk
Mk=(0.8916?10+1.2532?30+1.5000?50+1.7056?70+1.9071?90) ?20?33=272272.5kN.m 2. 钢筋混凝土烟囱H=100m，顶端直径为5m，底部直径为10m，顶端壁厚0.2m，底部壁厚0.4m。基本频率f1=1Hz，阻尼比?=0.05。地貌粗糙度指数?=0.15，空气密度?=1.2kg/m3。10m高处基本风速v0=25m/s。问烟囱是否发生横风向共振，并求横风向风振等效风荷载。
[解]（1）横风向风振判别
?H??100?烟囱顶点风速：vH?v10???25????10??10?临界风速为：vcr??0.15?35.31m/s
取结构2/3高度处计算共振风速，该处直径D=6.67m。
5D5?6.67??33.33m/s?vH T1?近似取烟囱2/3高度处的风速和直径计算雷诺数，该处风速为：
v23H?2/3H??v10???33.23m/s
10??雷诺数Re=69000vD=15.29?106>3.5?106 属跨临界范围，会出现强风共振。 （2）共振区范围
?vcr共振区起点高度H1：H1?H??v?H????1/??33.33??100??35.31??1/?1/0.15?68.06m
1/0.15?1.3vcr?共振区终点高度H2：H2?10??v???0?(3)强风共振等效风荷载
?1.3?33.33??10??25???391.07m?100m
取H2=H，即该烟筒共振区范围为68.06-100m
跨临界强风共振引起在z高度处的等效荷载：
2wczj??1vcr?zj/12800?j
由H1/H=0.68，查表?1=0.982。
对应于H1的第1振型系数?z1=0.564，对应于烟囱顶点H的第1振型系数?z1=1.00。 混凝土结构的阻尼比?1=0.05。
共振起点处等效风荷载：wc1=0.961kN/m2 烟囱顶点H处等效荷载：wc2=1.705kN/m2
共振区范围等效风荷载按指数规律变化。
3. 在某大城市中心有一钢筋混凝土框架——核心筒结构的大楼(图1)，外形和质量沿房屋高度方向均基本呈均匀分布。房屋总高H=120m，通过动力特性分析，已知T1=2.80s，房屋的平面L?B=40m?30m，该市基本风压为0.6kN/m2。试计算该楼迎风面顶点(H=120m)处的风荷载标准值。
图1
解: (1)风压高度变化系数?z
地面粗糙度为C类，H=120m处风压高度变化系数?z=0.616（z/10）0.44=1.84 (2)风荷载体型系数?s 迎风面风荷载体型系数?s=0.8 (3)风振系数?z
0.62W0T12=0.62?0.6?2.82=2.92 查表得：脉动增大系数?=1.59 H/B=120/40=3， 查表得：脉动影响系数?=0.49
???z?0.7?振型系数?(120)?tan?????1
??4?H????z?1????z?1.42 ?z(4)风荷载标准值Wk
Wk=?z?s?zW0=1.42?0.8?1.84?0.6=1.254kN/m2
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