2017-2018学年山东省济宁市曲阜市九年级(上)数学期中试卷带解析答案

20．（8分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．

21．（9分）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BC=5，AB=8，求OF的长．

22．（11分）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

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2017-2018学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（（每小题3分，共30分）

1．（3分）一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．3，﹣4，﹣2

B．3，﹣2，﹣4

C．3，2，﹣4 D．3，﹣4，0

【解答】解：方程整理得：3x2+2x﹣4=0，

则二次项系数为3，一次项系数为2，常数项为﹣4， 故选：C．

2．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确． 故选：D．

3．（3分）抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（ ） A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=2 D．直线x=﹣2 【解答】解：根据抛物线的顶点式可知， 顶点横坐标x=2，所以对称轴是x=﹣2． 故选：D．

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4．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）

A．80° B．100° C．60° D．40°

【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ABC=180°﹣140°=40°． ∴∠AOC=2∠ABC=80°． 故选：A．

5．（3分）一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【解答】解：∵a=2，b=﹣3，c=1， ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根， 故选：A．

6．（3分）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则该圆锥的高AO为（

A．3 B．4 C．5 D．15

【解答】解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3π=6π， 设母线长为L，则有×6πL=15π，

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