2017-2018学年山东省济宁市曲阜市九年级(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（（每小题3分，共30分）

1．（3分）一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．3，﹣4，﹣2

B．3，﹣2，﹣4

C．3，2，﹣4 D．3，﹣4，0

2．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（ ） A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=2 D．直线x=﹣2

4．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）

A．80° B．100° C．60° D．40°

5．（3分）一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．（3分）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则该圆锥的高AO为（ ）

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A．3 B．4 C．5 D．15

7．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3

8．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2=（ ）

，则S阴影

A．π B．2π C． D．π

10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（ ）

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A．①④

B．②④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是 ．

12．（3分）将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 ．

13．（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为 ．

14．（3分）如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ．

15．（3分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧

，

，

，…得到

斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为 ．

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三、简答题（共55分）

16．（6分）解方程：x2﹣3x=3﹣x．

17．（6分）在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

18．（7分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

19．（8分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．

请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

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