2017-2018年上海市闵行区高二下学期期末数学试卷和参考答案.Word

【解答】解：（1）∵O1A与母线所成的角为30°，AO＝r，所以O1O＝圆柱的表面积S＝2πr+2（2）∵圆柱的体积为9π，∴

＝×

＝

＝

∴

，

， ，

2

r，

＝2（+1）πr． ，∴r＝

． ×＝3．

2

【点评】本题考查空间点线面的距离的求法，几何体的体积的求法，考查了直角三角形的解法，是基础题． 20．【考点】J3：轨迹方程．

【解答】解：（1）①由题意知，QS段上的任意一点到中心点O的距离都相等， QS的轨迹为圆的一部分，其中r＝4，圆心坐标为O， 即x≥0、y≥0时，圆的方程为x+y＝16；

②PQ段上的任意一点到观测点C的距离比到观测点D的距离都多8公里， PQ的轨迹为双曲线的一部分，且c＝4即x＜0、y＞0时，双曲线方程为

﹣

，a＝4， ＝1；

2

2

③ST段上的任意一点到观测点A的距离比到观测点B的距离都多8公里， ST的轨迹为双曲线的一部分，且c＝4即x＞0、y＜0时，双曲线方程为

﹣

2

2

，a＝4， ＝1；

综上，x≥0、y≥0时，曲线方程为x+y＝16； x＜0、y＞0时，曲线方程为

﹣

＝1；

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x＞0、y＜0时，曲线方程为[注]可合并为

+

﹣＝1；

＝1；

（2）由题意设点M（x，y），其中

2

2

﹣

2

＝1，其中x≤0，y≥0；

则|MA|＝当且仅当x＝﹣2此时y＝4×∴点M（﹣2

，2

+y＝+x+16＝2

＝4

；

+32；

时，|MA|取得最小值为＝2

；

）．

【点评】本题考查了圆、双曲线的定义与标准方程的应用问题，解题的关键是利用定义求出双曲线和圆的标准方程． 21．【考点】KN：直线与抛物线的综合．

【解答】解：（1）由题意，（，±）在抛物线上，代入可求出p＝， ∴Γ的方程为y＝x，

（2）抛物线Γ：y＝4x，设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0） ∴

，

22

∴（y1+y2）（y1﹣y2）＝4（x1+x2）， ∴k＝

＝

＝

，

于是l为y﹣y0＝（x﹣x0），

又l过点F（1，0）， ∴﹣y0＝

2

（1﹣x0），

即y0＝2（x0﹣1），

故线段MN的中点P的轨迹方程为y＝2（x﹣1）

（3）抛物线Γ：y＝2px（p＞0），设l：x﹣＝my，M（x1，y1），y1＞0，N（x2，y2），y2＜0，

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2

2

则y﹣2my﹣p＝0， ∴y1+y2＝2mp，y1y2＝﹣p，

则tan∠MON＝tan（∠MOF+∠NOF）＝

，

2

22

＝＝，

＝，

＝，

＝，

＝﹣≤﹣，

故tan∠MON的取值范围是（﹣∞，﹣]

【点评】本题考查抛物线与直线的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．

附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。答题时，一般遵循如下原则：．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。．规范答题，分分计较。数学分、卷，第卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。一是开考前浏览。开考前分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。第15页（共16页）

二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。．选择题是所占比例较大（40％）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。．填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。三、时间分配近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克道分值为分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，道题目计划用分钟，但分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每小题或是每分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地，在时间安排上有必要留出—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。五、大题和难题一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧．选择题的答题技巧（）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。（）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。（）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。（）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜。．填空题答题技巧（）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。（）一般第个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。．解答题答题技巧（）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。（）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。七、如何检查在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。

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