2013年北京市门头沟区高三一模数学理科含答案

A?B??2,4,5,6,9,27,81? ????????

??2分 （Ⅱ）X?A?{xx?X?A,x?X?A}，X?B?{xx?X?B,x?X?B}

?A)?Card(X?B)的值最小，1,3一定属于集合X，X不能含有A?B要使Card(X以外的元素，所以当集合X为

?2,4,5,6,9,27,81?的子集与集合?1,3?的并集时，

Card(X?A)?Card(X?B)的值最小，最小值是7 ???????????8分

（Ⅲ）因为

fA?B(x)?fA(x)?fB(x)

f(A?B)?C(x)?fA(x)?fB(x)?fC(x)

所以?运算具有交换律和结合律

所以(P?A)?(Q?B)?(P?Q)?(A?B) 而(P?A)?(Q?B)?A?B

所以P?Q??，所以P?Q，而A?B?{1,2,3,4,5,6,9,27,81}

所

以

满

足

条

件

的

集

合

对

(P,Q)有

29?512个 ???????13分 注：不同解法请教师参照评标酌情给分．

数学（理工类） 第13页 （共13页）