混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案

4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？ 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2?b=0.550

受压区高度x：

300?509?=?1fcb=11.9?200=64.16 mm

fyAs（2）所能承载的弯矩值

xMu=?1fcbx(h0?264.16)=11.9?200?64.14?(465?2)=66.

11 kN·m

M< M=80 kN·m 所以该配筋不安全。

u4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,

恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有

416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载?Q=1.4，恒荷载?G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？ 『解』

（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩： 荷载：

g+q=1.2?2.25?1.4?20=30.7 kN/m

M中=18（g+q）l2=18?30.7?5.22=103.766 kN·m

（2）验算416的配筋所能承载的弯矩： 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2?b=0.550 ，AS=804mm2

804?300?=?1bh0fc=1.0?200?465?11.9=0.174

Asfy?s=?(1?0.5?)=0.159

2Mu=?sbh0?1fc=0.159?200?4652?1.0?11.9=62.95kN·m

Mu

所以该配筋不安全。

4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=a?=60mm

s h=h—as=500—60=440mm

0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm, ?=0.550

2b受压区高度x：

?(h0??s?)??M?fy?ASh0?2???fbh1c?? x=0?2

?216?106?300?942(440?60)?440?2??14.3?1.0?200??=97.0mm =440?2 又120mm=2a?

(2) 求受拉钢筋面积A

fy?As???1fcbxSf A=

取620 ，A=1884mm （3） 绘配筋图：

yS2300?942?14.3?200?97.0300==1867mm2