《大学物理AⅠ》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(20(精)

14πε 14πε

=9?10N?m/C) 922 Q r20r

Q=4πε0ER地= 2

200?6.4?10 9?10 9 ( 6 ) 2

=9.1?10 (C)

4、如图9所示，在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a，已知立方体中心O处的电势为V0,则立方体顶点A的电

参考答案：导体是一个等势体 A 5

、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做

参考答案：无极分子；电偶极子

6、在相对电容率为εr的各向同性的电介质中，电位移矢量D与场强E之间的关系是D=ε0εrE 参考答案：D=ε0εrE

7、一平行电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 εr 倍，电场强度是原来是的 1 倍。电场能量是原来的 εr 倍 参考答案：C=εrC0 Q=CU W= 12CU 2

=εrQ0 E= U0d = Q0 ε0S U=Ed= Qd ε0εrS

=εr 12

C0U0=εrW0 2

8、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为εr。若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D= σ

，电场强度的大小 D?dS= n

参考答案： S ∑ i=1

qi D=σ E= D ε0εr = σε0εr

9、一平行板电容器充电后切断电源，若使两电极板距离增加。则两极板间电势差将 增大，电容将减小（填增大或减小或不变）

参考答案：U=Ed= Q ε0S d C= QU C= ε0S d

三、计算题

1、图10为一半径为a、带有正电荷Q的导体球，球外有一内半径为b，外半径为c的不带电的同心导体球壳。设无限远处为电势零点，试求内球和外壳的电势。

解：球壳内表面将出现负的感生电荷－Q，外表面为正的感生电荷Q．按电势叠

加原理(也可由高斯定理求场强，用场强的线积分计算)导体球的电势为 U1=?E?dl a∞

=?E1?dl+ ab b

?E2?dl+ b c c∞ ?E3?dl c∞ = ?4πε a 1Q r 2

dr+?0?dr+ b ?4πε c 1Q