中考数学总复习资料

10、已知导火线的燃烧速度是0.7厘米/秒，爆破员点燃后跑开的速度为5米/秒，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？

11、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。

(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。

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中考总复习10 函数及其图象

知识要点 1、坐标与象限

定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。

2、函数与图象

定义1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。 定义2：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

定义3：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

定义4：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。

表示函数的方法：解析式法、列表法和图象法。解析式法可以明显地表示对应规律；列表法直接给出部分函数值；图象法能直观地表示变化趋势。

画函数图象的方法——描点法：

第1步，列表。表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；

第2步，描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；

第3步，连线。按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。

课标要求 1、结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

2、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

3、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置(参见例65)。

4、对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

5、在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

6、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 7、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 8、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

9、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 10、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 11、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 - 26 -

常见考点 1、坐标系中点与坐标的对应关系，根据坐标所处象限确定相应字母的取值范围。 2、指出一个变化过程中的变量、常量、自变量、函数等，能找出自变量的取值范围。 3、根据问题列出函数解析式或画出对应的函数图象。 4、根据函数图象回答问题。

专题训练 1、已知点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标是 。 2、在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的点是( )

A、(3，2) B、(3，-2) C、(-3，2) D、(-3，-2) 3、已知点（m-1，m-2）在第四象限，则m的取值范围是 。 4、函数y?5、函数y?6、函数y?1中自变量x的取值范围是 。 3x?12x?1中自变量x的取值范围是 。

1中自变量x的取值范围是 。 x?27、格桑饭后去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸，用15分钟返回家里，下面图象中表示格桑离家的距离与时间之间关系的是( )

y（米）900900y（米）900y（米）900y（米）02040x（分）02045x（分）03045x（分）0203045x（分）

A B C D

8、如右图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是( )

A2

A1

hhA4A3A5hh

A B C D

OtOtOtOt

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中考总复习11 一次函数

知识要点 1、定义

定义1：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 定义2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

2、一次函数的图象及其性质

正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。

y=kx k＞0 k＜0 经过象限 三、一 二、四 升降趋势 从左向右上升 从左向右下降 增减性 y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。

y=kx+b k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 经过象限 三、二、一 三、四、一 二、一、四 二、三、四 升降趋势 从左向右上升 从左向右下降 增减性 y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 3、待定系数法 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。

函数解析式满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l y=kx+b 4、一次函数与方程(组)及不等式(组)

方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。

5、函数与实际问题(适用于一次函数、二次函数、反比例函数)

在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审、二设、三列、四解的方法： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系；

第2步：设自变量。根据各个量之间的关系设满足题意的自变量； 第3步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数； 第4步：求解。求出满足题意的数值。

课标要求 1、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 2、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

3、能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k > 0和

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