山东省济南市长清区2018年中考数学一模试卷含答案解析

故选：B．

8．（4分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：

星期 跳绳个数 一 160 二 160 三 180 四 200 五 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．180，160

B．170，160

C．170，180

D．160，200

【解答】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；

160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160； 故选：B．

9．（4分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 故选：C．

10．（4分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）

【解答】解：由y=3（x+3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣3，1）， 故选：C．

11．（4分）如图，直线y=﹣

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折

后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

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A．（，3） B．（，） C．（2，2） D．（2，4）

【解答】解：如图，作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，

∵直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，

，0），

∴B（0，2），A（2∴∠BAO=30°，

由折叠的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°， ∴MB=1，MO′=

，

，

∴OM=3，ON=O′M=∴O′（

，3），

故选：A．

12．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论有（ ）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，

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根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0， 根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0， ∴abc＞0，故①正确；

直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c， ∵a＜0， ∴﹣3a＞0， ∴﹣3a+4c＞0，

即a﹣2b+4c＞0，故②错误；

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0）， 当x=﹣时，y=0，即a（﹣）2﹣b+c=0， 整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确； ∵b=2a，a+b+c＜0， ∴b+b+c=0，

即3b+2c＜0，故④错误； ∵x=﹣1时，函数值最大， ∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，

∴a﹣b≥m（am﹣b），所以⑤正确； 故选：B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上） 13．（4分）分解因式：x2+xy= x（x+y） ． 【解答】解：x2+xy=x（x+y）．

14．（4分）比较大小：【解答】解：∵∴

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来源学科网ZXXK]=﹣1，可得b=2a，

＞ （填“＞”“＜”“=”）．

﹣1＞1，

＞．

故填空结果为：＞．

15．（4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 6 ． 【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得

=，解得x=6，

所以黄球的个数为6个． 故答案为6．

16．（4分）若代数式

和

的值相等，则x= 7 ． =

，

【解答】解：根据题意得：去分母得：2x+1=3x﹣6， 解得：x=7，

经检验x=7是分式方程的解． 故答案为：x=7．

17．O为圆心，（4分）如图，在圆内接四边形ABCD中，∠BOD=160°，则∠BCD的度数为 100° ．

【解答】解：∵∠BOD=160°， ∴∠BAD=∠BOD=80°， ∵A、B、C、D四点共圆， ∴∠BCD+∠BAD=180°， ∴∠BCD=100°， 故答案为：100°．

18．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比

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