山东省济南市长清区2018年中考数学一模试卷含答案解析

2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）2018的相反数是（ ） A．8102

B．﹣2018 C．

D．2018

2．（4分）如图，点O在直线AB上，若∠2=140°，则∠1的度数是（ ）

A．40° B．60° C．140° D．150° 3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a6

C．a6÷a2=a3

D．2﹣3=﹣6

4．（4分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）

A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×104

5．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（4分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）

A． B． C． D．

7．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形

B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的矩形是正方形

8．（4分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：

1

星期 跳绳个数 一 160 二 160 三 180 四 200 五 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．180，160

B．170，160

C．170，180

D．160，200

9．（4分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

10．（4分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 11．（4分）如图，直线y=﹣

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折

后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

A．（，3） B．（，） C．（2，2） D．（2，4）

12．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论有（ ）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上） 13．（4分）分解因式：x2+xy= ． 14．（4分）比较大小：

（填“＞”“＜”“=”）．

15．（4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 ． 16．（4分）若代数式

和

的值相等，则x= ．

17．O为圆心，（4分）如图，在圆内接四边形ABCD中，∠BOD=160°，则∠BCD的度数为 ．

18．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于 ．

三、解答题（本大题共9小题，共计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）（1）计算：tan60°+（

﹣1）0﹣

；

（2）化简：（a+3）（a﹣3）+a（2﹣a） 20．（6分）（1）解不等式组：（2）解方程：x2﹣4x+3=0

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3．

；

（1）求证：△ACB∽△DAO； （2）求BC的长．

3

22．（8分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．

23．（8分）春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

24．（10分）如图，在一次空中搜寻中，水平飞机的飞机观测到在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：

≈1.7）

25．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

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