(12份试卷合集)河北省重点名校2018-2019学年八下期末试卷汇总

又∵∠EAB=∠BAD，

∴∠CAD=∠EAB．…………………………………………………………………4分 在△ACF和△ABE中，

∴△ACF≌△ABE（SAS）．

∴BE=CF．……………………………………………………………………………7分 19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆， 根据题意得：解之得：

．

，

答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分 （2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，

解之得：z＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z≥0且为整数， ∴z=0，1，2； ∴6﹣z=6，5，4． ∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；

③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分 20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分

(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC，

∴∠DCE＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分 ∵∠ACB=90°， ∴∠DCE＋∠BCD=90°， ∴∠ECF=∠BCD ∵EF∥DC，

∴∠EFC＋∠DCF=180°，

∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分 在△BDC和△EFC中， DC＝FC，??

?∠BCD＝∠ECF， ??BC＝EC，

∴△BDC≌△EFC(SAS)，

∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分

21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；

故选：C；……………………………………………………………………………2分 （2）该同学因式分解的结果不彻底， 原式=（x﹣4x+4）=（x﹣2）；

故答案为：不彻底，（x﹣2）4…………………………………………………………4分 （3）（x﹣2x）（x﹣2x+2）+1 =（x﹣2x）+2（x﹣2x）+1 =（x﹣2x+1）

=（x﹣1）．………………………………………………………………………………8分 22.证明：（1）选取①②， ∵在△BEO和△DFO中

，

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4

∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分 （2）由（1）得：△BEO≌△DFO， ∴EO=FO，BO=DO， ∵AE=CF， ∴AO=CO，

∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分 23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E为BC中点， ∴BE=CE，

在△ABE与△FCE中，

，

∴△ABE≌△FCE（ASA），

∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分 （2）∵AD=2AB，AB=FC=CD， ∴AD=DF， ∵△ABE≌△FCE， ∴AE=EF，

∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分

24. 解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t． （1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，

DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，

在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm， ∴EC=DC?DE=6cm，

∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分 （直接写出最后结果18cm即可） （2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，

∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形， 即12-2t=3t，

2212秒， 512故当t=秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分

5解得t=

（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，

当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．

过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE． 在Rt△PQF和Rt△CDE中，

?PQ?CD， ??PF?DE∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）， ∴QF=CE，

∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE， 即3t-（12-2t）=12，

24， 524即当t=时，四边形PQCD为等腰梯形；……………………………………………8分

5解得：t=

（4）△DQC是等腰三角形时，分三种情况讨论： ①当QC=DC时，即3t=10， ∴t=

10； 33t?6 26?5 10②当DQ=DC时，∴t=4；

③当QD=QC时，3t×∴t=

25． 9故存在t，使得△DQC是等腰三角形，此时t的值为

1025秒或4秒或秒．………11分 39

③在Rt△DMQ中， DQ=DM+QM

2

2

2

(3t)2?82?(3t?8)2

36t=100 t=

25 9