六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第十讲 和差倍问题(无答案)全国通用

3、小华买了 10 支圆珠笔，6 支钢笔共需 44.2 元，已知每支钢笔比每支圆珠笔贵 2.3 元，求每支钢笔、每支圆珠笔各多少钱？

第三关：我想会

例 1.甲乙丙三个数的和是 57，甲除以乙或乙除以丙都是商 3 余 1，丙是多少？

解析：根据题意：甲=乙×3+1，乙=丙×3+1，甲也可以用丙来表示：甲=（丙×3+1）×3+1=丙×

9+4，那么甲+乙+丙=丙×9+4+丙×3+1+丙=丙×13+5，求丙数是（57-5）÷13=4 解：（57-1×3-1-1）÷（3×3+3+1）=52÷13=4 答：丙是 4。

我要学：

1、A、B、C 三个数的和是 100，A 除以 B，B 除以 C 都是商 5 余 1，求 A、B、C 各是多少？

2、甲、乙二数和是 75，如果把甲数乘以 5，乙数乘以 3，这时它们的和是 311，求甲、乙二数。

3、两个数相除商 8 余 3，如果把被除数、除数分别扩大到原来的 3 倍，那么被除数、除数、商及余数的和是 350，求原来的被除数是多少？

例 2.今年兄弟二人的年龄和是 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那年哥哥的岁数正好是弟弟的 2 倍，哥哥今年的年龄是多少岁？

解析：我们知道，哥哥和弟弟每年增长的年龄是一样的，哥哥长几岁，弟弟也长几岁。兄弟的年 龄差不变。曾经有一年哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，也就是哥哥退回一个年龄差，弟弟也 要退回一个年龄差，那年哥哥的年龄正好是弟弟的二倍，也就是哥哥比弟弟多一倍，这一倍正好 年龄差 是弟弟退回的年龄差。

55 岁

今年哥哥： 今年弟弟：

解：从上图可见，今年哥哥的年龄相当于 3 个年龄差，弟弟的年龄相当于 2 个年龄差，如果以

一个年龄差为 1 倍，那么 55 岁所对应的是 2+3=5 个年龄差。

列综合算式：55÷〔（1+1）+（2+1）〕×（2+1）=33（岁）答：哥哥今年的年龄是 33 岁。

我要学：

1、小明一家四口的年龄加在一起是 133 岁，奶奶比爸爸大 32 岁，妈妈比小明大 25 岁，奶奶的年

龄是小明与妈妈年龄之和的 2 倍，问奶奶、爸爸、妈妈、小明各多少岁？

2、小强和他父母年龄之和是 81 岁，已知父亲比母亲大 6 岁，母亲比小强大 21 岁，三个人的年龄各是多少岁？

3、把 420 个机器零件分别装在 2 个木箱和 9 个纸箱里。如果 1 个木箱和 3 个纸箱的机器零件一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装了多少个机器零件。

例 3.甲乙丙丁四人去商店买东西，共花了 162 元，甲花的钱数加 2，乙花的钱数减 2，丙花的钱数乘以 2，丁花的钱数除以 2，则钱数相等，四人各花了多少钱？

解析：我们可以根据四人花的钱数找出他们的等量关系，画出线段图，再解答。

加 2

甲的钱数：

减 2

乘以 2