部编版2020年中考数学试题分项版解析汇编第期专题函数的图像与性质含解析0

考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质 13．（2017年浙江省杭州市第22题）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；

（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； （3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围． 【答案】（1）函数y1的表达式y=x﹣x﹣2（2）a=b或b=-2a（3）x0的取值范围x0＜0或x0＞1 【解析】

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（2）当y=0时x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2， y1的图象与x轴的交点是（﹣1，0）（2，0）， 当y2=ax+b经过（﹣1，0）时，﹣a+b=0，即a=b； 当y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即b=﹣2a； （3）当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大， （1，n）与（0，n）关于对称轴对称， 由m＜n，得x0＜0；

当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小， 由m＜n，得x0＞1，

综上所述：m＜n，求x0的取值范围x0＜0或x0＞1． 考点：二次函数图象上点的坐标特征