普通高等教育十一五国家级规划教材

5、利用初等矩阵计算：

?100???1?1?1??100????111??010?； （1）010????????011?????2?2?2????011??1111

（2）已知AX=B，其中

?a11a12 A=??a21a22??a31a32求X.

a13??a11?aa??,B=?1223?a21?a22a33????a31?a32a13a12?a23a?22a?,33a32??5

6、设A=??12??1?1??,B=??ab??32??,若矩阵A与B可交换，求a、b的值. 7、设A、B均为n阶对称矩阵，证明AB+BA是n阶对称矩阵.

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第 二 章 作 业

（方阵的行列式）

1、填空题

（1）排列52341的逆序数是________,它是________排列； （2）排列54321的逆序数是________,它是________排列；

（3）1~9这九数的排列1274i56j9为偶排列，则i_______， j_______；（4）4阶行列式中含有因子a11a23的项为________________； （5）一个n阶行列式D中的各行元素之和为零，则D =__________. 2、计算行列式

2xx12

1x1?132x1

x10x展开式中x4与x3的系数.

7

3、计算下列各行列式的值：

2?1164?150（1）D?；

?120?514?2?2

11（2）D?212121122112121112212121；218