普通高等教育十一五国家级规划教材

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

大学数学系列

线 性 代 数

标准化作业 (A、B)

吉林大学数学中心

2012.9

学院 班级 姓名 学号

第 一 章 作 业

（矩阵的运算与初等变换）

1、计算题

?3（1）?1,2,3????2?； ?1????

?2?（2）??1?????1,2,1?； ?3??

?a11a12a13??（3）?x?1,x2,x3??a12aa??x1??2223x； ??a13a23a???2?33???x3??

??1210??031?（4）?0101?12?1???0021??1??0?00?2?3??. ?0003????000?3??

2

2、计算下列方阵的幂：

（1）已知α=（1，2，3），β=（1，-1，2），A=αTβ，求A4;

轾（2）已知A=犏024犏犏003，求An; 犏臌0003、通过初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵：

轾犏31021）犏犏1-12-1;

犏臌13-443

（

??21837?（2）?2?307?5???3?2580??. ?10320??4、用初等变换把下列矩阵化为标准形矩阵：?32（1）??1?3?1??2?131?3?； ???705?18????1?13?43?（2）?3?35?41???2?23?20??. ?3?34?21??4