2019年广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学二模试卷

明理由．

②若AD=EC，求的值．

22. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～

60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元． （1）根据题意，填写如表：

蔬菜的批发量（千… 克） 所付的金额（元） … 25 125 60 300 75 300 90 360 … … （2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？

23. 在边长为12的正方形ABCD中，P为AD的中点，连结PC，

（1）作出以BC为直径的⊙O，交PC于点Q（要求尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AQ，证明：AQ为⊙O的切线； （3）求QC的长与cos∠DAQ的值；

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