知识讲解高考总复习_算法与程序框图

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式） IF 条件 THEN 语句 END IF

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

要点诠释：条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

5.循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构，即WHILE语句和UNTIL语句。

（1）WHILE语句的一般格式是： WHILE 条件 循环体 WEND

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件

仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

（2）UNTIL语句的一般格式是： DO 循环体

LOOP UNTIL 条件

要点诠释：当型循环在进行循环前对控制条件进行判断，当条件满足时就反复循环，不满足就停止；直到型循环在进行一次循环后，对控制条件进行判断，当条件不满足时就反复循环，满足就停止。

1．算法与框图是新课标教材中新增的内容，但也曾与其它板块知识结合出现在前几年的各类考试中，其思想方法渗透在高中数学课程的其他相关内容中。考题应考查算法的思想，基本结构为主，多以选择题、填空题的形式呈现。

2．根据本章知识的特点，复习中应加强对算法思想的理解，了解算法的基本逻辑结构，掌握算法基本语句的使用。

3．仔细审题．在画流程图时首先要进行结构的选择，套用公式．若求只含有一个关系的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构．当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与选择结构．循环结构有两种：直到型和当型，两种都能解决问题． 【典型例题】 类型一：算法的含义

【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法. 【思路点拨】先根据表面积算出球的半径，再根据球的体积公式求出球的体积，将上面步骤分解并分别写出即可得到算法。

【解析】算法如下： 第一步，s＝16π. 第二步，计算R?S 4?

4?R3第三步，计算V?

3第四步，输出V.

【总结升华】给出一个问题，设计算法应该注意：

(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况； (2)将此问题分成若干个步骤； (3)用简练的语句将各步表述出来. 举一反三：

【变式1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( )

A.13 B.13.5 C.14 D.14.5

【解析】当I＜13成立时，只能运算 1×3×5×7×9×11.故选A.

【变式2】写出找出1至1 000内7的倍数的一个算法. 解答：算法1： S1 令A=0;

S2 将A不断增加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找 到了一个7的倍数，将其输出; S3 反复执行第二步，直到A=1 000结束. 算法2： S1 令k=1; S2 输出k·7的值;

S3 将k的值增加1，若k·7的值小于1 000，则返回S2，否则结束. 算法3： S1 令x=7; S2 输出x的值;

S3 将x的值增加7，若没有超过1 000，则返回S2，否则结束.

S＝1 I＝3 While I＜ ① S＝S×I I＝I＋2 End While Print S End

类型二：程序框图

【例2】写出解方程ax?b?0（a、b?R）的相应程序及程序框图。

【思路点拨】因为a、b?R，解方程ax?b?0时需要先对最高次项的系数a是否为0进行判断。

若a?0，则方程的解为x??b； a若a?0，则需要再次判断b是否为0， 若b?0，则方程的解为全体实数， 若b?0，则方程无实数解。 据此可以用条件语句来实现。 【解析】程序： INPUT“a,b=”；a,b IF a<>=0 THEN

bx??

aPRINT“原方程的根为”；x ELSE

IF b<>=0 THEN PRINT“方程无实数根” ELSE

PRINT“方程的根为全体实数” END IF END IF END 程序框图：