人教版六年级下册数学全套培优课程

第九讲 比例

学习目标

1. 理解比例的意义和基本性质； 2. 掌握比例的意义和基本性质； 3．会解比例。

知识整理

1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2. 比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知334=236；或者由x31.5=y31.2可以得到x：y=1.2：1.5。 3. 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=338，解得x=6。

例题讲解

例1：下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。

7∶14和6∶12 13∶14和16∶18 3．5∶7和1∶14 ：和

例2：解比例

X:320=1:10 ：?

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219343： 15511231：x 4例3：修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多

少天？（用比例解答）

基础演练

一、填空题。

1．判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。 2．18：6＝24：（ ）＝（ ）÷3＝（ ）%。 3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（ ）：（ ）。

4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。

6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（ ）。 7. 在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（ ），比 例才能成立。 二、判断题。

1．两个比可以组成一个比例。（ ）

2．任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。（ ）

3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（ ） 4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（ ）

5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ） 三、解比例

0.4:X=1.2:2 X:15=13: 56

123? 2.4x综合提升

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1．一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？

2．修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？

3．下午2时，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高6米的树的影子长多少厘米？

课后巩固

一、填空。

2

1. 在比例7：10=21：30中，如果第二项增加它的 ，那么第四项必须增加（ ），比例才

5能成立。

2. 甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间的比是4：5，则路程的比是（ ）。 3. 根据6a=7b，那么a:b=( )

4. 比表示两个数（ ）；比例表示（ ）。 5. 从18的约数中选出四个数组成比例： （ ）：（ ）=（ ）：（ ） 二、根据4×7=2×14，写出下面比例。

4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ） 7：2=（ ）：（ ） 2：4=（ ）：（ ） 三、把能组成比例的两个比用线连起来。

2.5:1 9:5 4.5:2.5 4.5:2 15:6 10:4 9:4 36:16

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四、按要求完成问题。

1．写出两个比值是3的比，并组成比例。

2．从1，2，4，8，24中选出四个数组成比例，并验证是否正确。

3．某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？

4．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？

5．玩具公司按1：20的标准制作模型，一架飞机模型长110厘米，这架飞机实际长多少米？

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