人教版六年级下册数学全套培优课程

（2）积的意义是什么？表中相关联的量成什么比例？

（3）当底为6cm的时候，高为多少？

课后巩固

一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。 1．分数的大小一定，它的分子和分母（ ）比例。 2．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。 3．正方体一个面的面积和它的表面积（ ）比例。

4．在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（ ）比例。 5．圆的半径和面积（ ）比例。

6．圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（ ）比例。 7．4X=8Y，X和Y（ ）比例。

8．车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（ ）比例。 9、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（ ）比例。 10．分数值一定，分子和分母（ ）比例。 二、判断题

1．正方形的边长和周长成正比例。（ ） 2．正方形的边长和面积成正比例。（ ） 3．a是b的

5，数a和数b成正比例。（ ） 74．如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）

5．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）

B6．C=B，那么A和B成反比例。 （ ）

7．长方体的体积一定，底面积和高成反比例。（ ） 8．如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（ ） 9．圆的面积与半径的平方成正比例。（ ）

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10．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。（ ） 三、解决问题。

1．下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。

所行路程/km 耗油量/L 15 30 45 75 2 4 6 10 （1）在图中描出汽车所行路程和对应耗油量的点．然后把它们连起来，观察图象的特点。说

说有什么特点？

（2）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？你是依据什么做出判断的？

（3）利用图象估计一下，汽车行驶65km的耗油量是多少？

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第十一讲 鸽巢原理

学习目标

1、会把具体问题转化成“鸽巢问题”；

2、理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门。

知识整理

鸽巢原理又叫抽屉原理，运用抽屉原理可以解决一些奇妙而又趣的数学问题。 1. 抽屉原理（一）

把m个物体任意分放进n个空抽屉中（m>n，n是非0自然数）那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 2. 抽屉原理（二）

把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉中(k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。

例题讲解

例1：希望小学有13名同学参加夏令营，带队老师说：“你们当中至少有2名同学属相相同。”

请问：老师说得对吗？

例2：布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定

有3个球的颜色一样？

例3：某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的。

问至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？（每一种书最多买一本）

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基础演练

1. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（ ）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。

2. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出（ ）个球才能保证至少有1个白球。

3. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有( )个球的颜色是相同的。

4. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取（ ）颗。

5. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（ ）个球才能保证有2个球的颜色相同。

综合提升

1. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。至少去（ ）人才能保证一定有两人买的书是相同的。(每种书最多买一本)

2. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中任意借两本，至少要（ ）个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。

3. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有（ ）个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。

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