(七下数学期末30份合集)广东省梅州市七年级下学期数学期末试卷合集

答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：

（1）?a?1??a?a?2?； （2）?x?6??x?4???3x?2??2?3x?．

20．解下列方程组：

?2x?3y?3,?y?5?x,（1）? （2）?

?x?2y?2;?3x?2y?7.2

21．已知x?

?4?x?1?≤7x?10，?22．解不等式组 ?并写出它的所有非负整数解． x?8．．．．x?5＜?3?1123，y?，求?x?y???x?y??x?y??2xy?xy的值．

32

23．完成下面的证明：

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的

延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F． 求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

B

2 E F

1 D C A

∴ ∠BED＝ °（ ）． 又∵ CF⊥AD（已知）， ∴ ∠CFD＝ °． ∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．

24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图

书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．

（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是：

．

A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查； B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；

C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．

（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：

人数100

80 80 60 40 20 0 小说

4040%

30%

小说

科普常识

20漫画

种类

科普常识

其它

漫画

其他

① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；

③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．

25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的

设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） A型 x 240 B型 y 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2018吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的

购买方案．

四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．已知：△ABC和同一平面内的点D．

（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

① 依题意，在图1中补全图形；

② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出

∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

B

D

C

B

C

D

A F A

E A

图1 图2 图3

B C

27．定义一种新运算“a☆b”的含义为：

当a≥b时，a☆b?a?b；当a＜b时，a☆b?a?b．

111例如：3☆??4??3???4???1，??6?☆???6????6．

222（1）填空：??4?☆3? ；

（2）如果?3x?4?☆?2x?8???3x?4???2x?8?，求x的取值范围；

22（3）填空：x?2x?3☆?x?2x?5? ；

????（4）如果?3x?7?☆?3?2x??2，求x的值．

参考答案

2018年7月

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 题号 答案 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）?a?1??a?a?2?；

解：原式?a2?2a?1?a2?2a，…………………………………………………………2分

21 A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 B 8 A 9 D 10 C 11 12 略 13 略 14 35 15 a＜4 16 略 17 59 18 略 2?3x ?1.…………………………………………………………………………………3分

（2）?x?6??x?4???3x?2??2?3x?．

解：原式?x2?2x?24?4?9x2，………………………………………………………2分

??8x2?2x?20.………………………………………………………………3分

20．解下列方程组（本小题满分6分） ?y?5?x①,（1）?

?x?2y?2②;解：把①代入②得 x?2?5?x??2，……………………………………………………1分 解得x?4.

把x?4代入得① y?5?4?1.………………………………………………………2分

?x?4∴ 原方程组的解为?……………………………………………………………3分

?y?1.?2x?3y?3①,（2）?

3x?2y?7②.?解：由①得 6x?9y?9 ③

由②得 6x?4y?14 ④………………………………………………………………1分