(七下数学期末30份合集)广东省梅州市七年级下学期数学期末试卷合集

26．（1）由第一个天平可得3○＝□＋3▲ ①；……………………………………………………… 1分 （2）由第二个天平可得2□＝○＋4▲ ②； …………………………………………………… 2分 （3）3×②－4×①可消去▲，从而等到□与○的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3

个 . …………………………………………………………………………………… 3分

27．解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：

??x?2y?44， ……………………………………………………………………… 1分

?2x?3y?73.?x?14， …………………………………………………………… 2分

?y?15. 解得：? 所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元.

（2）y1＝14×0.9x＝12.6x. ………………………………………………………………… 3分

当不超过10筒时：y2＝15x；

当超过10筒时：y2＝12x＋30. ……………………………………………………… 4分 （3）方法1： ∵95＞10，

∴将95分别代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞ y2.

∴买彩色铅笔省钱. ………………………………………………………………… 5分

方法2：

当y1＜y2时，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱.

当y1＝y2时，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费

用一样.

当y1＞y2时，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩

色铅笔省钱.

∵奖品的数量为95件，95＞50，

∴买彩色铅笔省钱. ………………………………………………………………… 5分 28．（1）证明：∵ 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，

∴ ∠1+∠2=180°. ………………………………………………………… 1分 ∵ ∠1+∠DME=180°， ∴ ∠2=∠DME .

∴ DM∥AC . …………………………………………………………… 2分

（2）解：∵ DM∥AC，

∴ ∠3＝∠AED . …………………………………………………………… 3分 ∵ DE∥BC ，

∴ ∠AED=∠C . …………………………………………………………… 4分 ∴ ∠3=∠C . ∵ ∠C=50°，

∴ ∠3=50°. ……………………………………………………………… 5分

29．解：（1）

AMCE1234BPAQCE21BMDFDF

∠EMF＝∠AEM＋∠MFC. ∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.

注：画图及数量关系对两个1分，共2分. ……………………………………………… 2分 证明：过点M作MP∥AB. 证明：过点M作MQ∥AB.

∵AB∥CD， ∵AB∥CD， ∴MP∥CD. ∴MQ∥CD.

∴∠4＝∠3. ∴∠CFM＋∠1＝180°. ……………… 3分 ∵MP∥AB， ∵MQ∥AB，

∴∠1＝∠2. ∴∠AEM＋∠2＝180°.

∵∠EMF＝∠2＋∠3， ∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°. ∴∠EMF＝∠1＋∠4. ∵∠EMF＝∠1＋∠2，

∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC. ∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°. …4分

（2）第一图数量关系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.

第二图数量关系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°. ………………………5分

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是

A．第一象限 2．计算50的结果是

A．0

B．1

C．50

D．5

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．人体中成熟的红细胞平均直径为0.20187厘米，将数字0.20187用科学记数法表示为

A．7.7?10?3

B．77?10?4

C．77?10?3

D．7.7?10?4

4．下列计算正确的是

A．a3?a3?2a6

B．a3?a3?a6

35C．a?a?1 a2D．?a3??a6

35．已知a＜b，下列变形正确的是

A．a?3＞b?3

B．3a?1＞3b?1

C．?3a＞?3b

abD．＞

336．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，

那么∠2的度数为 A．10°

C．20°

B．15° D．25°

2 1

7．在下列命题中，为真命题的是

A．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补

B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为 A．1 C．3

B．2 D．0

2ab23a9．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A．13，13 C．13，14

B．14，14 D．14，13

161412108642气温（℃）10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．

点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第次向左跳动2时间（日）个单位至 O12234567点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第

y6543P3 2P5 P4 5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左 跳动4个单位至点P6，……．

照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是 A．（－26，50）

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．如果把方程3x?y?2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个

正确的等式： ． 13．因式分解：a3?4a? ．

m a b c B．（－25，50） C．（26，50） D．（25，50）

14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．

?3x+y?1?a,15．如果关于x，y二元一次方程组?的解满足x?y?2，那么a的取值范围

?x?3y?3是 ．

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开

方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金 x两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，

OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．

18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：A

解不等式

O D

B

G

C

E

15?3xF

≥7?x，并把它的解集在数轴上表示出来． 2以下是小明的解答过程：

解：第一步 去分母，得 15?3x≥2?7?x?，

14?2x， 第二步 去括号，得 15?3x≥14?15， 第三步 移项，得 ?3x?2x≥第四步 合并同类项，得 ?x≥?1， 第五步 系数化为1，得 x≥1． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：

老师看后说：“小明的解题过程有错误！”

问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．