2016年春季新版沪科版八年级数学下学期16.1、二次根式教案1

课题 教 学 目 标 教 学 方 法 16.1 二次根式 1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。 2.经历二次根式的性质①?a?2?a( a ≥0), ②a?a2 =??a(a?0) ?a(a?0)? 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。 4.会运用上述两个性质进行有关的计算. 自主探究学习法 小组合作学习法 2点〈二次根式的规律和性质：关〉含键2?a(a?教 = ?问学?a(a?a?a?a题重难 小黑板 ??a(a≥0), 0) ?0) 教 具 准 备 教 学 过 程 （预设） 程序 创 设 情 境 引 入 新 课 合 作 学 习 问题1、正方形的面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？ 问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式): 教 师 行 为 1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（学 生 行 为 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。 ?2） 2）2得到：（2.提问：（=2 （－2)2=2 7)2=？ 12)?? (?21)2?? 3.（2 学生思考后回答：2S＝10 了解 非负数a的算术平方根,其中a的取值范围是a≥0, 即a是非负数， S = p(p?a)(p?b)(p?c) 问题3、在式子a中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?a的结果在什么范围? 教师总结二次根式的概念. 1.由上面的提问得到什么样的结论？?a?2?a a也是一个非负数。 请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ） 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0） （ a ）2?a（a ≥0） 3、提问：22?? 2?? 2(?5)2?? ?5?？ 0?? 0?? 程序 探 究 新 课 教 师 行 为 4、议一议：a2与a有什么关系？当a≥0时， 学 生 行 为 a2=？当a＜0时，a2=？ 教师总结：a2经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。 第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。 练习： 1.（-5)2?(?4)2?(?2004)2 2.（23)2?(?6)2?(2?1)2 ?a(a?0)=a????a(a?0) 25、提问：(?7)2??（ ??）2=？（??3）?？ 例1、计算 22（1）(?10)?(15) （2）?2?(?2)2??2?22 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： 1.应用哪一个性质？具体怎么算？ 2.计算顺序应该怎样？ 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大 于0还是小于0？ 32242例2 计算(?)?? 5353对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两练习：种方法作比较，以体现二次根式的性质中414 (?)?(?1)727223232(?)???的优点。在这里应强调判断53532a 2中a的符号。 由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 巩 固 练 习 课 时 小 结 板 书 设 计 教 学 反 思 见问题训练单（附后） 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？