机械制图教案（顺序同第六版）

影面。（如图2-5、2-6、2-7）

1、三投影面体系

三面:

正立投影面：简称正面 用 V 表示 水平投影面：简称水平面 用 H 表示 侧立投影面：简称侧面 用 W 表示 OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。

OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。

2、三视图的形成： （1）三视图

主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图） 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） （2）三视图的展开规定

正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。 二、三视图之间的对应关系 1、位置关系:

主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。 2、投影关系：

主视图反映物体的长度和高度。 俯视图反映物体的长度和宽度。 左视图反映物体的高度和宽度。

主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。 主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。 俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。 归纳：

主视、俯视长对正（等长）。 ．．．

主视、左视高平齐（等高）。 ．．．俯视、左视宽相等（等宽）。 ．．．

3、方位关系：

主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 （如图2-7、2-8、2-9）

? 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等） （巩固练习）

1、说出三视图的位置关系、投影关系。 2、看视图判别对应方位关系。 （课堂小结）

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1、三视图的方位关系 2、三视图的三等关系 3、三投影面体系的组成 （作业布置）

习题集P16-17 ①②、P212-6

§2-3 点的投影

一、点的投影特性：点的投影永远是点。

二、点的投影标记

空间点用：A、B、C、D ……标记。

空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记； 空间点在V面上的投影用：a′、b′、c′、d′ ……标记；

空间点在W面上的投影用：a′′、b′′、c′′、d′′ ……标记。

（如图2-12）

三、点的三面投影 四、点的投影规律

（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa′⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即 a′a′′⊥OZ；

（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ

五、点的坐标

A点到W面的距离为X的坐标值 A点到H面的距离为Z的坐标值 A点到V面的距离为Y的坐标值 六、点的投影与坐标

水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。 正面投影a′由A点的x、z两坐标确定。 侧面投影a′′由A点的y、z两坐标确定。 例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。 例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。 七、两点的相对位置

X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边

八、重影点的投影

当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。 ? 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等） （巩固练习）

1、作A（20，30，10）的直观图；

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2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。

（课堂小结）

1、点的三面投影规律是什么？ 2、点的投影特性是什么?

3、空间点的相对位置的判断依据是什么？ 4、点的空间直观图的作法是什么？ （作业布置）

习题集P26-27 2-11-12

§2-4 直线的投影

一、直线

在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。

二、直线的投影特性

1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。 2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。 3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。 三、直线在三投影面体系中的投影特性

（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；

（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。 （3）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。 1、一般位置直线 投影特性：

（1） 在三个投影面上的投影均是倾斜直线； （2） 投影长度均小于实长。 2、投影面平行线 （1）三种位置

正平线：平行于V面的直线； 水平线：平行于H面的直线； 侧平线：平行于W面的直线。 （2）投影特性：

① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；

② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 3、投影面垂直线 （1）三种位置

正垂线：垂直于V面的直线； 铅垂线：垂直于H面的直线； 侧垂线：垂直于W面的直线。 （2）投影特性：

① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；

② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。 ? 总结与巩固（小结、考核知识点、作业等） （巩固练习）

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直线在三投影面体系中的投影特性。 （课堂小结）

1、直线相对于投影面的位置；

2、直线段在三面投影体系中的投影特性。 （作业布置）

课堂作业：

习题集P29 2-14 、P30-31

§2-5 平面的投影

一、平面的三面投影

将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。

二、平面的投影特性

1、平面平行于投影面，投影原形现。 2、平面倾斜于投影面，投影面积变。 3、平面垂直于投影面，投影聚成线。 三、平面在三投影面体系中的投影特性

1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。

投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形状缩小，不反映真实形状。

2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。 （1）三种位置：

正平面：平行于V面的平面； 水平面：平行于H面的平面； 侧平面：平行于W面的平面。 （2）投影特性：

①在所平行的投影面上的投影反映实形；

②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。 （1）三种位置：

正垂面：垂直于V面的平面； 铅垂面：垂直于H面的平面； 侧垂面：垂直于W面的平面。 （2）投影特性：

①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； ③ 在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。

四、直线与平面相交

一般位置直线与特殊位置平面相交

由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，因此，直线与特殊位置平面相交可利用该平面投影的积聚性，直接找出交点的一个投影，再利用线上取点的方法求出交点的其它投影。 投影面垂直线与一般位置平面相交

投影面垂直线与一般位置平面相交，其交点的一个投影重合在直线有积

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