高二数学练习 - 等差数列（二）

高二数学练习——等差数列二

高二数学练习

——等差数列二

一．填空题：

1．在等差数列{an}中，如an＝an?2，则d ＝ ． 2．在等比数列{an}中，如an＝an?2，则q ＝ ． 3．如果数列{an}的通项公式是：an＝asinn?n?－bcos（a、b是常数），则它的前四22项是 、 、 、 ．

4．若a1，a2，┅，an是等差数列，且a7＝4，则前13项的和S13＝ ． 5．在等差数列{an}中，a11＝20，a22＝86，则通项公式an＝ ． 6．在等差数列中，第15项为－10，且公差为2，则前16项的和为 ． 7．在100与200之间能被3整除又能被7整除的数的和为 ．

8．已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则a1?a3?a5?????a19? ；

a2?a4?a6?????a20? ；a3?a6?a9?????a30? ．

9．一汽车在第一分钟内行驶了100米，以后每分钟比前一分钟多行驶30米，则这汽车在行

驶后的十分钟内共行驶的路程是 米． 10．设f(n)＝

111＋＋┅＋， n?1n?23n则f(k?1)－f(k)＝ ． 11．一个等差数列的首项是

1，且从第10项开始每项均比1大，则此数列的公差d的取25值范围是 ．

12．已知等差数列{an}共10项，奇数项之和为15，偶数项之和为25，则a3＝ ． 二．选择题：

13．欲使数列：10，10，10，··· ，10，···前n项之积超过100000，则n的最小值应为（ ）

（A）8； （B）9； （C）10； （D）11． 14．{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋┅＋a97＝50，则a3＋a6＋a9＋…＋a99＝（ ）

（A）－182； （B）－78； （C）－148； （D）－82．

15．若数列{an}中，an＝(?1)?n，则前100项之和S100＝（ ） （A）0； （B）50； （C）100； （D）－50． 16．已知

n111211311n111?2?3?4?????2n210?，则n的值是（ ）

1?3?5?7?????(2n?1)121（A）10； （B）11； （C）12； （D）13． 三．解答题：

17．数列{an}的通项公式为an＝解：

2n?9，求该数列中的最大项和最小项．

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18．当等差数列10，9

21，9，…前n项的和最大时，求n的值及最大值． 33解：

19．根据下面的框图，建立所打印数列的递推公式， A?3,N?1并写出数列的前4项： 解： 打印A

N?N?1

否N?11？

是

A?A?1/A结束

20．已知等差数列前4项和为124，最后4项和为156，又它的各项和为210，求该数列的项数． 解：

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21．已知f(x)＝（1）求证：{解：

3x*，数列{an}满足an＝f(an?1)(n＞1，n∈N，a1≠0)． x?311}是等差数列； （2）若a1＝，求a40的值．

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高二数学练习

——等差数列二

一．填空题：

1．在等差数列{an}中，如an＝an?2，则d ＝ 0 ． 2．在等比数列{an}中，如an＝an?2，则q ＝ ±1 ．

n?n?－bcos（a、b是常数），则它的前四22项是 a 、 b 、 －a 、 －b ．

4．若a1，a2，┅，an是等差数列，且a7＝4，则前13项的和S13＝ 52 ．

3．如果数列{an}的通项公式是：an＝asin5．在等差数列{an}中，a11＝20，a22＝86，则通项公式an＝ 6n－46(n∈N) ． 6．在等差数列中，第15项为－10，且公差为2，则前16项的和为 －368 ． 7．在100与200之间能被3整除又能被7整除的数的和为 735 ．

8．已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则a1?a3?a5?????a19? 290 ；

*a2?a4?a6?????a20? 320 ；a3?a6?a9?????a30? 485 ．

9．一汽车在第一分钟内行驶了100米，以后每分钟比前一分钟多行驶30米，则这汽车在行驶后的十分钟内共行驶的路程是 2350 米．

111＋＋┅＋， n?1n?23n1111???则f(k?1)－f(k)＝ ． 3k?13k?23k?3k?1111．一个等差数列的首项是，且从第10项开始每项均比1大，则此数列的公差d的取

2583] ． 值范围是 (，

752512．已知等差数列{an}共10项，奇数项之和为15，偶数项之和为25，则a3＝ －1 ．

10．设f(n)＝二．选择题：

13．欲使数列：10，10，10，··· ，10，···前n项之积超过100000，则n的最小值应为（ D ）

（A）8； （B）9； （C）10； （D）11． 14．{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋┅＋a97＝50，则a3＋a6＋a9＋…＋a99＝（ D ）

（A）－182； （B）－78； （C）－148； （D）－82．

15．若数列{an}中，an＝(?1)?n，则前100项之和S100＝（ B ） （A）0； （B）50； （C）100； （D）－50． 16．已知

n111211311n111?2?3?4?????2n210?，则n的值是（ A ）

1?3?5?7?????(2n?1)121（A）10； （B）11； （C）12； （D）13． 三．解答题：

2n?9，求该数列中的最大项和最小项．

4n?262n?912n?914) 解：an＝＝?＝(1?4n?2622n?1322n?1353当n＝7时，最大项为a7＝；当n＝6时，最小项为a6＝－．

2217．数列{an}的通项公式为an＝

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