2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学 - 图文

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；?? 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=

三、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分10分)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

?3x?x2?5x?1

图10

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x?6?1，求所捂二次三项式的值.

22.(本小题满分10分)

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证。

已知：如图11，在四边形ABCD中， BC=AD， AB= . 求证：四边形ABCD是 四边形. 图11 (1)在方框中填空，以补全已知和求证； (2)按的想法写出证明； 证明：

我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.

嘉淇

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为 23.(本小题满分10分)

水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.

(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；

(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小. ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)； ②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

24.(本小题满分11分)

图12

某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

A，B产品单价变化统计表

第一次 第二次 第三次 并A产品单价 求得了A(元/件) 6 5.2 6.5 产品三B产品单价 次单价(元/件) 3.5 4 3 的平均数和方

差：

x；S2A?5.9?222A?1?6?5.9???5.2?5.9???6.5?5.9???433150

(1)补全图13中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；

(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值。

[来源:Zxxk.Com]

图13

25.(本小题满分11分)

如图14，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y??(x?h)2?1(h为常数)与y轴的交点为C。

(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标； (2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点?x1，y1?，

?x2，y2?，其中x1?x2?0，比较y1与y2的大小；

(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。 ．．．

图13