太和二中118分卷12

太和二中

一、选择题 1．复数z?118分卷12

8．已知实数x、y满足??x?y?1，则z?3x?4y?5的最大值为

x?y?1?3?4i，则z? 2?i A．1 B．2 C．8 D．9

A．1 B．2 C．5 D．5

x2．已知集合A?xy?log2(x?1)，B?yy?2?1,x?A，则A?B?

x2y29已知双曲线2?2?1的焦点到渐近线的距离为23，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最

ab????小值为2，则双曲线的离心率为（ ）

（A）3 （B）3 （C）2 （D）

A．? B．(1，3) C．(1，??) D．(3，??)

二、填空题

3．已知a、b为两条直线，a、?为两个平面，下列四个命题①a∥b，a∥a?b∥a；②a?b,a?a?b∥a； ③a∥a，?∥a?a∥?；④a?a,??a?a∥?，其中不正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在?ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知数列?an?满足a1?1,an?1?an?2n，则a10? A．1024 B．1023 C．2048 D．2047

6．过点P(2，3)向圆上x?y?1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线方程为 A．2x?3y?1?0 B．2x?3y?1?0 C．3x?2y?1?0 D．3x?2y?1?0

7．将函数y?sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y?cos2x的图象

22210.已知数列{an}满足an?an?1an?1(n?N*,n?2)，若

1 2111???1,a4a6?4， a4a5a6则a4?a5?a6?_____

11．已知a=(3，2)，b=(一1，2)，(a??b)上b，则实数?? .

12．(x?1)3?(x?2)8?a0?a1(x?1)?a2(x?1)2???a8(x?1)8,则a6? . 13．抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点，当?MNF为等腰三角形，NF?22时，则p? _____ 三、解答题

14．(本小题满分10分)

已知函数f(x)?sin2x?cos4x． (1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的值域．

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?1个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)

22? B．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

2?1 C．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)

24? D．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

4 A．先向左平移

15．(本小题满分12分)

某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下摇奖机开关，可随机摇出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码，例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321；若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元；二等奖号码为4411，可获奖金8元；三等奖号码为4330，可获奖金l元；其余号码则需付费2元． (1)求摇奖一次中奖的概率；

(2)求摇奖一次庄家获利金额的期望值．(最终结果均用最简分数表示)

16．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形， ?DAB??ABC?17．(本小题满分5分)

????3???? 已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴、y轴上运动，且AB?8，动点P满足AP?PB，

5设点P的轨迹为曲线C，定点M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q．求曲线C的方程；

18．(本小题满分6分)

设Tn为数列?an?的前n项之积，满足Tn?1?an(n?N?)．设bn?列，并求bn和an；

1，证明数列?bn?是等差数Tn?2，且

AB?BC?2AD?2，侧面 PAB?底面ABCD，?PAB是等边三角形． (1)求证：BD?PC；

(2)求二面角B?PC?D的大小．

19．(本小题满分10分)

设f(x)?ln(1?x)(x?0) x(1)判断函数f(x)的单调性；

1?x)?ax在(0，??)上恒成立，若存在， (2)是否存在实数a、使得关于x的不等式ln(求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；

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