统计学卷子

24、若已知某地120家企业按年产值（万元）分成以下5组：500-1000；1000-1500；1500-2000；2000-2500；2500以上，则最后一组的组中值为（ C ）。

A、5000 B、3000 C、2750 D、2600 25、下列变异指标中，最容易受极端值影响的是（ B ）。

A、平均差 B、全距 C、标准差 D、标准差系数 26、当偏态系数为2，此时数据（ A E ）。

A、呈右偏分布 B、呈左偏分布 C、X?Me?M0 D、X?Me?M0 E、X?Me?M0

27、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ D ）。 A、全距 B、平均差 C、标准差 D、离散系数 28、在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（ D ）。 A、0.8 B、0.5 C、0.3 D、0.1

29、如果偏态系数a小于零，峰态系数β小于3，可判断次数分布曲线为（A ）。 A、左偏分布，呈尖顶峰度 B、右偏分布，呈尖顶峰度 C、左偏分布，呈平顶峰度 D、右偏分布，呈平顶峰度 30、在频数分布中，众数是（ C ）。 A、最大的那个频数

B、最大的标志值

D、把频数分布分成两个相等部分的那个标志值

C、频数最大的那个标志值

31、平均数指标反映了总体分布的（ A ）。

A、集中趋势 B、离中趋势 C、长期趋势 D、基本趋势 32、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（ D ）。 A、算术平均数 B、分位数 C、几何平均数 D、中位数 33、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（B ）。

A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、代表性也相等 D、无法判断 34、在频数分布中，众数是（ C ）。

A、最大的那个频数 B、最大的标志值 C、频数最大的那个标志值 35、在频数分布中，众数是（ C ）。 A、最大的那个频数

B、最大的标志值

D、把频数分布分成两个相等部分的那个标志值

C、频数最大的那个标志值

D、把频数分布分成两个相等部分的那个标志值

36、假定一个样本由5个数据组成：3、7、8、9、13，该样本的方差为（ B ）。 A、8 B、13 C、9.7 D、10.41 37、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是 （ A ）。 A、均值>中位数>众数 B、中位数>均值 >众数 C、众数>中位数>均值 D、众数>均值> 中位数

38、在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状（ B ）。 A、对称的 B、左偏的 C、右偏的 D、无法确定

39、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。该组数据的中位数是 （ A ）。 A、赞成 B、69 C、中立 D、22

40、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66，76，86，74，61，89，65，90，69，67，76，62，81，63，68，81，70，73，60，87，75，64，56，该班考试分数的需按四分位数和上四分位数分别是（A ）。 A、64.5和78.5 B、67.5和71.5 C、64.5和71.5 D、64.5和67.5 41、对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。 A、平均数＞中位数＞众数 B、中位数＞平均数＞众数 C、众数＞中位数＞平均数 D、众数＞平均数＞中位数

42、在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20该组数据的中位数为（ C ）。

A、28.46 B、30.20 改组数据的标准差为（ B ）。

C、27.95 D、28.12

43、在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20.

A

A、28.46 B、19.54 C、27.95 D、381.94

44、某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ B ）。 A、方差 B、极差 C、标准差 D、变异系数

45、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在70～90分之间的学生大约占（ C ）。

A、95% B、89% C、68% D、99%

46、在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分。假设新员工得分的分布是未知的，则得分在65～95分的新员工至少占（B ）。

A、75% B、89% C、94% D、95%

47、对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作是异常值（ D ）。

A、78公里/小时 B、82公里/小时 C、91公里/小时 D、98公里/小时 48、一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是( D )。 A、3 B、13 C、7.1 D、7 49、一组数据的离散系数为0.4，平均数为20，标准差为（ D ）。

A、80 B、0.02 C、4 D、8

50、在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A、标准差不同 B、方差不同 C、数据个数不同 D、计量单位不同 60、两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（ A ）。

A、平均数小的，离散程度大 B、平均数大的，离散程度大 C、平均数小的，离散程度小 D、两组数据的离散程度相同 三、多项选择题

1、数据的分布特征可以从哪几个方面测度和描述（ABCD ）。

A、集中趋势 B、分布的偏态 C、分布的峰态 D、离散程度 E、长期趋势 2、受极端变量值影响的集中趋势度量指标是（CDE ）。

A、众数 B、中位数 C、算术平均数 D、调和平均数 E、几何平均数 3、加权算术平均数大小的影响因素有（ AC ）。

A、变量值 B、样本容量 C、权数 D、分组的组数 E、数据的类型 4、数据型数据离散程度的测度指标有（ ABCE ）。

A、异众比率 B、极差 C、标准差 D、四分位数 E、离散系数 5、离散系数的主要作用是（BD ）。

A、说明数据的集中趋势 B、比较不同计量单位数据的离散程度 C、说明数据的偏态程度 D、比较不同变量值水平数据的离散程度 E、说明数据的峰态程度

6、利用四分位差说明标志的变异程度（ AC ）。

A、 没有考虑总体所有单位标志值的差异程度 B、 与总体单位的分配无关

C、 能反映四分位数中间两个分位数之差 D、 反映总体最大标志值与最小标志值之差 E、 取决于平均数的大小

7、标准差和平均差的共同点是（ ABC ）。

A、两者都以平均数为中心来测定总体各单位标志值的离散程度 B、两者在反映总体标志变异程度方面都比全距准确 C、两者都考虑了总体的所有变量值的差异程度 D、两者都受极端值较大影响 E、两者都计算方便 8、下列各项中属于交替标志具体表现的是（ ABCD ）。

A、产品中的合格品、不合格品 B、农作物中的受灾面积、非受灾面积 C、稻种中的发芽种子、不发芽种子 D、人口性别中的男、女 E、产品中的一等品、二等品、三等品

9、 下列指标中，属于平均指标约有（ CDE ）。

A、某省人均国民收入 B、某省人均粮食产量 C、某省人均粮食消费量 D、某企业工人劳动生产率 E、某企业职工的人均工资收入

10、下列情况中，应采用调和平均数的有（ ABCDE ）。 A、已知各企业计划完成百分比及实际产值，求平均的计划完成程度 B、已知各商品的单价和销售额，求平均价格

C、已知分组的粮食单位产量及各组粮食总产量，求总的平均单位产量 D、已知三种产品的单位成本及总生产费用，求平均单位产品成本 E、某采购站某月购进三批同种农产品的单价及收购额，求平均采购价格 11、对于数值型数据，描述集中趋势可选用的度量值有（ ABC ）。 A、众数 B、中位数 C、算术平均数 D、四分位数 E、标准差 12、数值平均数主要包括（ AB ）。

A、算术平均数 B、几何平均数 C、众数 D、分位数 E、中位数 13、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ）。

A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 14、能反映总体标志变异程度的指标有（ ACD ）。

A、方差 B、偏度与峰度 C、标准差 D、全距 E、中位数与众数 15、位置平均数主要包括（ CDE ）。

A、算术平均数 B、几何平均数 C、众数 D、分位数 E、中位数

16、平均差的计算公式有（ AB C ）。

x?xfx?xx?x???A、A.D? B、A.D? C、A.D?

nn?fx?x?x?x???D、A.D? E、A.D? fn?17、当偏态系数为2，此时数据（ AE ）。

A、呈右偏分布 B、呈左偏分布 C、X?Me?M0 D、

X?Me?M0 E、X?Me?M0

18、平均数与离散系数（标准差系数）的关系是（ AC ）。

A、离散系数愈大，平均数代表性愈小 B、离散系数愈大，平均数代表性愈大 C、离散系数愈小，平均数代表性愈大 D、离散系数愈小，平均数代表性愈小 E、无法确定

19、计算标准差系数是因为（ABCE ）。

A、不同水平的数列，标准差不能直接对比 B、不同性质的数列，标准差不能直接对比 C、当平均差系数不可比时，可以比较标准差系数 D、标准差系数能够反映数据的分布特征 E、标准差系数可以抽象不同数列的性质和水平 四、简答题

1、什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？ 数据的集中趋势指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。

反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。 2、什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？ 离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。

反映数据离散程度的指标主要有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。 3、怎样理解平均数在统计学中的地位?

平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础；平均数作为代表值，是误差相互抵消的结果，反映了事物必然性的数量特征。

4、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是不具有唯一性。虽然对数据型数据和分类数据也适用，

但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。

中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。 平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。

5、为什么要计算离散系数？

离散系数是一个相对指标，它一方面可以解决不同变量值水平的离散程度的对比；另一方面可以解决不同计量单位的离散程度对比。 6、平均数指标有哪几种，分别举两例？ 简单平均数，加权平均数，几何平均数

7、甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 A B C 单位成本（元） 15 20 30 总成本（元） 甲企业 2100 3000 1500 乙企业 3255 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高，并分析原因。

用加权平均法计算的甲的总平均成本为19.41元，乙的为18.29元。所以甲的总平均成本高。

8、两家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？说明理由。

在A项测试中得115分的人更理想。因为他在A项测试中比84.13%的人考得好，另一个人则是在B项测试中比69.15%的人考得好。 9、标准分数有哪些用途？

首先是比较不同单位和不同质数据的位置。其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。还有就是在假设检验和估计中应用。

第五章 统计量及其抽样分布 一、填空

智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为_64__________。

样本均值与总体均值之间的差被称作__抽样误差_________。

总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为_我不会打根号，答案是200除以根号下30__________。

从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为__0.4207_________。

某校大学生中，外国留学生占10%。随机从该校学生中抽取100名学生，则样本中外国留学生比例的标准差为__0.3_________。

?与??都是未知参数?的无偏估计，如果对任意的?满足D（??）

X1,X2,?,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则其均值

，σ2/n）_____分布.

1nX??Xi服从_N（μ

ni?123、随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式，估计P二、单项选择题 1、设

?X?E?X??2??0.5 ．

。 X1,X2,...,Xn是从某总体X~N(?,?2)（?未知）中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（C ）

1nA．X??Xini?11n2 B．S??(Xi?X)ni?121n C．?[Xi?D(X)] D．S?(Xi?EX)2 ?n?1i?1i?122n下列不是次序统计量的是（ B ）。