南邮模拟电子第7章 集成运算放大器的应用习题答案

所以，Uo??R2RW(Ui1?Ui2) R1R38. 运放组成的电路如图题7.8（a）、（b）所示，已知电源电压为±15V。 （1） 试分别画出传输特性曲线uo?f(ui)；

（2） 若输入信号ui?5sin?t(V)，试分别画出输出信号uo的波形。

R26KΩ_+Rp2KΩuiR13KΩR11KΩuoR21KΩ_+?+?+R31KΩuoEW??6Vui

（a） （b）

图题7.8

解：(1)电路（a）为反相比例放大器，uo??R26ui??ui??2ui,电路（b）为同R13相比例放大器，uo?(1?7.8′(a)(b)所示。

R21)ui?(1?)ui?2ui，所以它们的传输特性曲线分别如图R11ui+5Vuit0uouo+15VAuf = -2ui-5V+10V+6Vuo-3V-5Vuo-15V(a)-6V(b)Auf = 2-10V(c)tO-6V(d)图7.8′

（2）若输入信号ui?5sin?t(V)，输出信号uo的波形分别如图7.8′(c)(d)所示。 9. 试求图题7.9所示电路的uo与ui的关系式。

0O 0ui+6V 0 +5V+3V t t

R2R3R4R2R3//R4IfR1uiuoR1uiRpR4uoR3+R4__+?+?+uoIiRp+

图题7.9 图7.9′

解法1：u?由ui、uo两部分通过线性叠加而成， 当ui单独作用时，产生的分量为

R2?R3//R4ui，

R1?R2?R3//R4(R1?R2)//R4R1?uo，

R3?(R1?R2)//R4R1?R2当uo单独作用时，产生的分量为

所以u??R2?R3//R4(R1?R2)//R4R1ui??uo，

R1?R2?R3//R4R3?(R1?R2)//R4R1?R2根据虚短、虚断特性，u??u??0，故

uo??R2?R3//R4R?(R1?R2)//R4R1?R2?3?ui

R1?R2?R3//R4(R1?R2)//R4R1R2R3?R2R4?R3R4ui。

R1R4ui?u-ui?， R1R1??解法2: 图题7.9可简化为图7.9′,可见Ii?R4uoR3?R4R4If???uo

R2?R3//R4R2R3?R2R4?R3R4u-?因为Ii?If，所以 uo??R2R3?R2R4?R3R4ui

R1R410. 试求图题7.10所示同相积分器电路的uo与ui的关系式。

R_R+RR?+uouiC

图题7.10

解：图题7.10中同时引入了正反馈和负反馈，且负反馈比正反馈强，根据“虚短”特性，u??u?，其中

u??1uo 21R//R1jωC1?jωRCu??(uo?ui)?(uo?ui)?(uo?ui)

1R2?jωRCR?//RR?jωC1?jωRC所以，uo与ui的关系为uo?2ui，

jωRC或，若t?0时电容器C两端的初始电压UC(0)?0，则uo(t)?2RC?u(t)dt， u0ito与

ui为同相积分关系。

11. 差动积分运算放大器如图题7.11所示。设电容器两端初始电压为零。 （1） 试求该电路的uo与ui的关系式； （2） 要使ui2?1V时，uo?0V，ui1??

（3） t?0时，ui2?1V，ui1?0V，uo?0V，求t?10s时uo??

R3100KΩui1R150KΩui2R1//R2R2100KΩ_+R3//R4R4100KΩ_+C100μF+?A1+?A2+uo

图题7.11

解：（1）设运放A1的输出为uo2，则uo2??R2ui2??2ui2， R1uo??11121ui1?uo2??ui1?ui2?(2ui2?ui1)

jωR3CjωR4CjωR3CjωR4CjωR3C若t?0时电容器C两端的初始电压UC(0)?0，则uo(t)?1R3C?(2u0ti2(t)?ui1(t))dt

?1100?103?100?10?6?t0(2ui2(t)?ui1(t))dt?0.1?(2ui2(t)?ui1(t))dt

0t（2）uo(t)?0.1(2ui2(t)?ui1(t))dt?0，则ui1(t)?2ui2(t)?2V。

0?t（3）uo(t)?0.1(2ui2(t)?ui1(t))dt?0.1(2?1)dt?0.12dt?0.2t

000?t?t?t?0.2?10?2V

12. 电路及输入ui的波形分别如图题7-12(a)、(b)所示，试画出uo1和uo的波形，并标出相应的幅度。设电容器两端初始电压为零。

R1100KΩC0.1μF_+R4R2uo1-1V10KΩ_+10KΩui/V+1ui?A1+t/ms?A2+Ouo-1102030R3(a)20KΩ(b)

图题7.12

解：运放A1构成积分器，运放A2构成反相输入求和电路。

1uo1(t)??R1Cuo(t)??1u(t)dt???0i100?103?0.1?10?6t?t0ui(t)dt??100?ui(t)dt

0ttR4Ruo1(t)?4?(?1)?100?ui(t)dt?0.5

0R2R3t?0时，uo1(t)?0，uo(t)?0.5V； t?10ms时，

10?10?3uo1(t)??100?uo(t)?100?00(?1)dt??100?(?1)?10?10?3?1V

10?10?3(?1)dt?0.5?100?(?1)?10?10?3?0.5??0.5V；

t?20ms时，

uo1(t)?1?100?20?10?3?310?101dt?1?100?1?10?10?3?0V

?31dt??0.5?100?10?10?0.5V； ?3uo(t)??0.5?100?20?10?310?10uo1和uo的波形如图7.12′所示。