南邮模拟电子第7章 集成运算放大器的应用习题答案

习题

1. 试求图题7.1各电路的输出电压与输入电压的关系式。

R2R1R3+R4Ui1_R1R2R4R5_+R3?+UoUi2Ui3Ui4?+UoUi

（a） （b）

图题7.1

解：(a)根据虚断特性 u??R6

R4R1Ui，u??Uo

R3?R4R1?R2根据虚短特性u??u?，所以Uo?(1?R2R4)Ui R1R3?R4(b)当Ui3?Ui4?0时，电路转换为反相输入求和电路，输出

Uo12??(R3RUi1?3Ui2) R1R2当Ui1?Ui2?0时，电路转换为同相输入求和电路，输出

Uo34?(1?R3R5//R6R4//R6)(Ui3?Ui4)

R1//R2R4?R5//R6R5?R4//R6根据线性叠加原理，总输出为

Uo?Uo12?Uo34

2. 图题7.2为可调基准电压跟随器，求Uo的变化范围。

15V2KΩ_EW??6V300Ω2KΩ300Ω+?++Uo_

图题7.2

解：当可变电位器的滑动触头位于最下端时，u?达最小，

u?(min)?0.3?6?0.69V，当可变电位器的滑动触头位于最上端时，u?达最大，

0.3?2?0.32?0.3?6?5.31V，故Uo的变化范围为0.69V~5.31V。

0.3?2?0.3u?(max)?3. 试求图题7.3各电路的输出电压的表达式。

1MΩ1MΩUi+0.5MΩ_R2R1Uo9.9KΩ0.1KΩ?+_+Ui?+R3R4Uo

（a） （b）

图题7.3

解：（a）u?由Ui、Uo两部分通过线性叠加而成，当Ui单独作用时，产生的分量为

1000?9.9//0.1Ui?0.5Ui，当Uo单独作用时，产生的分量为

1000?1000?9.9//0.12000//0.11000?Uo?0.005Uo，所以u??0.005Uo?0.5Ui，根据虚短、虚断特

9.9?2000//0.12000性，u??u??0，故Uo??100Ui。

（b）本题同时引入了正反馈和负反馈，该图中一定保证负反馈比正反馈强，故仍可用虚短和虚断特性。u?由Ui、Uo两部分通过线性叠加而成，当Ui单独作用时，产生的分量为

R2R1Ui，当Uo单独作用时，产生的分量为Uo，所以

R1?R2R1?R2R2R1R4Ui?Uo，根据虚短、虚断特性，u??u??Uo，故

R1?R2R1?R2R3?R4R2R4R1Ui/(?)。

R1?R2R3?R4R1?R2u??Uo?4. 电路如图题7.4所示。已知U1?U2?U3?U4?10mV，试求Uo??

100KΩ20KΩUi120KΩ_+100KΩ100KΩ_Ui4+?A1+Ui2Ui330KΩ20KΩ30KΩ15KΩ_60KΩ?A3+Uo+?A2+

图题7.4

解：运放A1的输出为Uo1?(1?100100)Ui1?5Ui1，运放A2的输出为2020?100Uo4?Ui4，运放A3构成双端输入求和运算电路，输出为

Uo??6060601530Uo1?Ui2?(1?)(Ui3?Uo4)??2Uo1?3Ui2?2Ui3?4Uo4302020//3030?1530?15??10Ui1?3Ui2?2Ui3?4Ui4??7Ui1??70mV

5. 试求图题7.5所示电路Uo与Ui1、Ui2的关系式。

Ui1+_?A1+R4R1_R2+R5?A3+Uo_Ui2+?A2+R3R4R5

图题7.5

解：设运放A1的输出为Uo1，运放A2的输出为Uo2，则

Uo1?Uo2?Ui1?Ui2(R1?R2?R3)，运放A3构成双端输入求和电路，其输出为R2Uo?R5RR?R2?R3(Uo2?Uo1)??5?1(Ui1?Ui2) R4R4R26. 图题7.6为增益调节方便的差分运算电路，试证明输出电压的表达式为

?1?RUo?2?1??2(Ui2?Ui1)

?k?R1Ui1R1_+R2R2Ui1UoR1_+R2U1R2kR2?+kR2?+UoUi2R1R2R2Ui2R1R2U2R2

图题7.6 图题7.6′

解：如图7.6′所示，

Ui1?u-u-?U1Ui2?u?u??U2??，，u??u? R1R2R1R2可得，U1?u-?Ui1?u-U?u?R2，U2?u??i2R2 R1R1而

u-?U1U1?UoU1?U2u?U2U2U2?U1????，? R2R2kR2R2R2kR2以上两式相减可得Uo?2(1?1)(U1?U2)，将U1,U2的表达式带入，得 kUo?2(1?1R2)(Ui2?Ui1) kR17. 图题7.7是增益可线性调节的差分运算电路，试求Uo与Ui1、Ui2的关系式。

Ui1+_?A1+R1R2_+R2R3RW_+?A3+Uo?_Ui2+?A2+R1+A4

图题7.7

解：设运放A1的输出为Uo1，运放A2的输出为Uo2，运放A4的输出为Uo4，则

Uo1?Ui1,Uo2?Ui2,Uo4??R3Uo。 RWR2R1R2Uo2?Uo4?Uo1，

R1?R2R1?R2R1?R2运放A3引入了负反馈，故u??u?，即