Tacoma大桥坍塌罪魁冯

Tacoma大桥坍塌祸首冯·卡尔曼涡脱

1． 一条爆炸新闻

1940年11月8日美国华盛顿州的《塔科马新闻论坛》（Tacoma News Tribune）

刊登了一则轰动一时的爆炸新闻，大字标题“海峡大桥坍塌”。

图1 1940年11月8日美国华盛顿州的《塔科马新闻论坛》（Tacoma News Tribune）的新闻标题 塔科马大桥的坍塌，在人们心中的阴影久久不能抹去。至今成为物理学、力学、建筑学的经典案例，在教科书中频频现身。作为力学和工程的课题仍然是极有价值的研究对象。翻翻网页，讨论、引述、研究的文章成千上万，居然成为一项“宏”资源。但是，作为物理教学的资源，感觉需要深入进行定性半定量的讨论。

2． 大桥坍塌的情景描述

（1） 当年世界第三大桥

塔科马大桥（也称塔科马海峡大桥，Tacoma Narrow Bridge）是一座跨海悬索桥，姿态苗条，造型优美，号称当时世界第三。

大桥于1940年7月1日建成通车。 塔科马大桥坐落在美国华盛顿州西部塔科马市，从

塔科马峡谷到吉格港（Gig Harbor），全长

图2 1939年画家笔下的塔科马大桥 5939英尺（约1810.56米），主跨度853.4

米，桥宽11.9米，工程耗资640万美元，外号“飞驰盖地（Galloping Gertie）”。图2是两位画家于1939年根据工程设计方案画的塔科马大桥情景图，一展线条优美，姿态雄伟的风采。

（2） 坍塌经过

大桥通车之前，就已经发现遇风摇晃的现象，因此通车后一直有专业人员进行监测。1940年11月7日上午，7:30测量到风速38英里/小时（约61公里/小时），到了9:30风速达到42英里/小时1（约68公里/小时）。引起大桥波浪形的有节奏的起伏，有人目睹为9个起伏。10:03突然大桥主跨的半跨路面一 图3 塔科马大桥坍塌时的惨状 侧被掀起来，引起侧向激烈的扭动，另半跨

随后也跟着扭动（注意：这时候大桥运动发

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美国的台风警报规定：热带低压-风速33节（约16.5～38英里／小时）；热带风暴-风速为34～63节（17～32米／秒，39～73英里／小时）；飓风或台风——风速为64节（约32～33米／秒，74英里／小时）或以上。所以，一般将塔科马大桥遇到的风速为42英里/小时的风为比较温和而不大的风。

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生实质性的变化）。10:07扭动大到半跨路面的一侧翘起达28英尺（约8.5米），倾斜45°。10:30大桥西边半跨大块混凝土开始坠落，11:02大桥东边半跨桥面下坠，11:08大桥最后一部分掉进大海。

图3 就是塔科马大桥坠毁当时的惨象。这幅照片是大桥主跨第一片混凝土坠落后几分钟拍摄的，可以从图中看到600英尺（约123米）长的大桥片段正在往下掉。图的左上方还可以看到一辆束手无策的小汽车。

（3） 桥上最后一个男人

塔科马大桥通车后，大桥在风吹之下，发生摇晃，谁知这种摇晃却成了一道“风景线”，人们纷纷前来目睹，通车后的进四个月见，居然“生意红火”。但是有些专家始终存在担心，因此大桥处于经常监测之中。

1940年11月7日，上午10时，大桥监测专家发现情况有异常，及时警报，塔科马警方采取措施，封闭了大桥交通。因此大桥坍塌没有引起人员伤亡。它的巨大损失号称为“三个一”，毁了一座桥，掉下一辆车，死了一条狗。

大桥坠毁过程开始时，只有《塔科马新闻论坛》记者里奥纳德·科茨沃斯（Leonard Coatsworth）一人驾车在桥上，车上还有一条名叫“兔比”的黑毛狗，科茨沃斯抛车弃狗逃生，被戏称是“桥上最后一个男人”。

科茨沃斯惶恐地描述当时的恐怖情景：“当我刚驾车驶过塔桥时，大桥开始来回剧烈晃动。当我意识到时，大桥已经严重倾斜，我失去了 对车的控制。此时我马上刹车并弃车逃离。我

图4 《塔科马新闻论坛》记者里奥耳边充斥着混凝土撕裂的声音。而汽车在路面纳德·科茨沃斯（Leonard Coatsworth）上来回滑动。大部分的时候我靠手和膝盖爬行，被戏称是“桥上最后一个男人” 我爬到500码（约450米）外的大桥支撑梁。

我呼吸急促，膝盖都磨破流血了，双手上满是瘀伤。最后我使出最后的力气跳到了安全地带，在收费口回头望去，我看到大桥彻底被摧毁的一幕，我的车也随着大桥一起坠入了海峡。”

科茨沃斯说：“我今天看到海峡大桥死了，承蒙上帝保佑，我逃脱了死亡。” （4） 珍贵的电影资料

一直以来，影响人们高度关注塔科马大桥的原因，是真实记录大桥坍塌的影视片段。对于流传了近70年的珍贵影视片段是如何拍摄的呢？有人说是好莱坞电影摄制组偶然遇上拍摄的，也有人说专家们特请摄影师候个正着拍到的。

图5 塔科马一位照相机商店埃利欧特（Barney Elliott）在现场拍摄的影片 事实上，塔科马当地，有一位照相机商店的小老板，名叫巴尼·埃利欧特（Barney Elliott），平时爱好拍摄桥梁、建筑。大桥坍塌当天，埃利欧特从一位桥梁工程师那里得到塔科马大桥快要坍塌的消息，立即和朋友哈宾·门罗（Harbine Monroe）带着16毫米摄影机，赶到大桥现场，从几个角度，拍摄记录了桥梁从开始振动到最后毁坏、坍塌的全过程。

原片是彩色片，后来转成35毫米，变成黑白片，作为新闻影片在电影院播放。这个影片成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料。人们在调查这一事

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故收集历史资料时，惊异地发现：从1818年到19世纪末，由风引起的桥梁振动至少毁坏了11座悬索桥。这段珍贵的电影胶片对工程学、建筑学和物理学的研究和学习不仅起着警示的作用，而且对桥梁结构、力学、物理学研究具有重大价值。

3． 大桥扭振的物理描述

（1） 大桥结构

塔科马大桥全长5939英尺（约1810.56米），主跨度，机大桥两个支撑桥塔之间的长度2800英尺（约853.4米），桥宽39英尺（约11.9米），桥边墙裙深8英尺（约2.4米）。其基本结构见图6。

图6 塔科马大桥结构图 塔科马大桥的结构中很重要的特点是加劲梁没有采用桁架结构，而是采用钢板梁，大桥重量得以减轻许多。桥边墙裙采用实心钢板。两边墙裙与桥面构成H形结构。大桥边缘的钝形结构，成了挡风的墙，为在一定条件下形成冯·卡尔曼涡脱准备了空间物理条件。

再一个特点就是塔科马大桥跨宽比为1:72，与同类大桥相比大桥，例如1935年建成的乔治华盛顿大桥跨宽比为1:33，1937年建成的金门大桥为1:47，1939年建成的布朗克斯白石大桥为1:31。可见塔科马大桥的桥面过于狭窄。这点几乎就是塔科马大桥的命门。

（2） 大桥的扭振模式 1940年11月7日，上午7：00，观察到一阵风速为38英里/小时（约17.2 m/s）的风，这阵风不算很大，却激发起大桥横向振动模式，近似于正弦波形，振幅1.5英尺（约0.45m），持续了3个多小时。这时，振动是有节奏的，也是平稳的。

图7 塔科马大桥在38英里/小时风速的振动模式 根据观察分析，当时大桥主跨以36次/分的振动频率振动，即0.6Hz，桥面横向扭曲成9段。见图7。

这时的实际场景是大桥一边的人可以看到大桥另一边的起伏景象，这种起伏呈周期性，具有正弦型特征。见图8。

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图8 这是9：00以前大桥呈正弦型波动的场景，可以看到 桥面上汽车正在“波动”下去

9:30时，风速增大到约42英里/小时（约19 m/s），中部悬挂缆激烈晃动，形成载荷失衡，大桥发生频率为14次/分，即0.2 Hz扭振模式。大桥像麻花一样扭振，将大桥的主跨分成两半跨，一半跨按逆时针扭，另一半跨按顺时针扭。

图9 塔科马大桥在42英里/小时风速的扭振模式 由于大桥路面的弹性应力，两个半跨扭到一定程度，就反弹回来，原来按逆时针扭的半跨向顺时针扭，原来按顺时针扭的另半跨向逆时针扭。这样往复交替进行。主跨两半中间有一条线，就是“节线”，沿着这条节线没有任何扭转发生。随着持续的风吹，跨边上下翘起的最大幅度越来越大，以指数状增大，仅十几分钟，振幅就达到28英尺（8.5米）。大幅度扭振最终导致大桥在震耳欲聋怒吼声中坍塌。见图9。

这时的实际场景是大桥左边比大桥右边高出许多，桥面呈周期性麻花型扭曲，具有扭振型特征，桥面上的汽车正被甩来甩去。见图10。

图10 这是9：30以后大桥呈扭振弯曲的场景，可以看到桥面上主跨左边比右边高出许多，桥面呈麻花型 4