远程西安交通大学17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（）。 . 1 . 3 . 4 . 5

标准答案：

2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。 . 实数集R和数的加法运算“＋” . 自然数集N和数的减法运算“-” . 集合的幂集P()和集合的并、交运算

. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋” 标准答案：

3. 任何无向图中结点间的连通关系是（）。 . 偏序关系 . 等价关系 . 相容关系 . 逆序关系 标准答案：

4. 下列各命题中。哪个是真命题？（） . 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图 . n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图 . n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图 . 二分图G=〈V1,V2,〉必不是欧拉图 标准答案：

5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（）。 . 循环群 . 置换群 . 变换群 . 阿贝尔群 标准答案：

6. 设集合={,,},2上的包含关系是（）。 . 自反的、反对称的、传递的 . 自反的、对称的、传递的 . 反自反的、对称的、传递的 . 反自反的、对称的、非传递的 标准答案：

7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）。 . 分配格 . 有补格 . 布尔格 . 有界格 标准答案：

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8. 函数的复合运算“ο”满足（）。 . 交换律 . 结合律 . 幂等律 . 消去律 标准答案：

9. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。 . 2 . 3 . 4 . 5

标准答案：

10. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。 . 9 . 8 . 10 . 7

标准答案：

11. 图的构成要素是（）。 . 结点 . 边

. 结点与边 . 结点、变和面 标准答案：

12. 如下语句中，真命题是（）。 . 10能被2整除，3是偶数 . 如果2+2=6，则5是奇数 . 下午到办公室来开会 . 15是素数 标准答案：

13. 在任意n阶连通图中，其边数（）。 . 至多n-1条 . 至少n-1条 . 至多n条 . 至少n条 标准答案：

14. 设集合中有4个元素，则上的不同的等价关系的个数为（）。 . 11个 . 14个 . 15个 . 17个 标准答案：

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15. . 定义域 . 个体域 . 辖域 . 值域 标准答案：

16. 函数的复合满足（）。 . 交换率 . 结合率 . 幂等率 . 分配率 标准答案：

17. 哈密尔顿回路是（）。 . 路径 . 简答回路

. 既是基本回路也是简单回路 . 既非基本回路也非简单回路 标准答案：

18. 设R和S是集合上的任意关系，则下列命题为真的是（）。 . 若R和S是自反的，则R。S也是自反的 . 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的 . 若R和S是对称的，则R。S也是对称的 . 若R和S是传递的，则R。S也是传递的 标准答案：

19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统是（）。 . 域

. 域和整环 . 整环

. 有零因子环 标准答案：

20. 域和整环的关系为（）。 . 整环是域 . 域是整环 . 整环不是域 . 域不是整环 标准答案：

二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。 . 错误 . 正确 标准答案：

2. 无向树的每条边均是桥。

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. 错误 . 正确 标准答案：

3. 函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。 . 错误 . 正确 标准答案：

4. 任意链均为分配格。 . 错误 . 正确 标准答案：

5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 . 错误 . 正确 标准答案：

6. 任何代数系统都存在子代数。 . 错误 . 正确 标准答案：

7. 整数集Z关于整除关系“|”是格。 . 错误 . 正确 标准答案：

8. 2n元格都是布尔格。 . 错误 . 正确 标准答案：

9. n(n≥2)阶无向树都是二分图。 . 错误 . 正确 标准答案：

10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。 . 错误 . 正确 标准答案：

11. 函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。 . 错误 . 正确 标准答案：

12. 任何无向树都是二部图。 . 错误 . 正确 标准答案：