【40套试卷合集】江苏省海门中学2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞

}，则下列结论正确的是（ ）

A.N?M B.N∩M=? C.M?N D.M∪N=R 2.设

=（2，-1），

=（-3，4），则2

+

等于（ ）

A.（3，4） B.（1，2） C.-7 D.3 3.

下

列

函

数

是

偶

函

数

的

是

（

）

A.y=x3 B.y=3x C.y=2x2-1 D.y=x2+2x-1 4.在△ABC中，A.

+

B.

3.5

=+

4.1

， C.

1.1

=+

，若点D满足 D.

-

=2，则=（ ）

5.已知a=0.2，b=0.2，c=e，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（ ） A.a＜b＜c＜d B.a＞b＞c＞d C.d＜b＜a＜c D.b＞a＞c＞d 6.设f（x）=e+x-4，则函数f（x）的零点所在区间为（ ）

A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3） 7.下列函数中，周期为π，且在[A.y=sin（x+

） B.y=cos（x+

]上为减函数的是（ ） ） C.y=cos（2x+

） D.y=sin（2x+

2

x

）

8.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（ ） A.f（x）=-x2-x B.f（x）=x2+x C.f（x）=x2-x D.f（x）=-x2+x 9.已知A.

B.

C.λ＞-，则

夹角θ

为钝角时，λ且λ≠2

x

取值范围为（ ）

且λ≠2 D.λ＜-

10.设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ） A.C.

B. D.

）|对x∈R恒成立，且f（

）

11.已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（＞f（A.

），则φ的值可以为（ ）

C.

D.

B.

12.若函数在区间(-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是( )

A.(0，1) B.[2，+∞) C.[2，3) D.(1，3)

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若非零向量

，

满足|

|=|

|，（2

+

）?

=0，则

与

的夹角为 ______ ．

14.已知sin（15.函数y=16. 设函数

-α）=，则cos（π-α）= ______ ． 的定义域为 ______ ．

，则下列结论正确的是 ______ （写出所有正确的编号）．①f（x）的最

上单调递增；

小正周期为π；②f（x）在区间③f（x）取得最大值的x的集合为④将f（x）的图象向左平移三、解答题

个单位，得到一个奇函数的图象

17.（本题10分）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围． 18.（本题12分）已知向量（1）求|（2）若（

-2+2

| ）⊥（k

-），求实数k的值． 且α是第二象限角． ，

满足：|

|=1，|

|=2，且

，

夹角为120°

19.（本题12分）已知sinα=（1）求tanα的值

（2）求sinα?cosα-cos2α的值； （3）求

20.（本题12分）已知函数图象分别为

．

的值．

上相邻的最高点与最低点的坐标

（1）求该函数的解析式． （2）若

21.（本题12分）已知f（x）=-sin（2x+

）+2，

，求f（x）的值域．

求：（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程 （2）f（x）的单调递增区间 （3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，22.（本题12分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数． （1）求f（0）的值和实数m的值；

（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明； （3）若

且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．

]上有解，求实数m的取值范围． （a＞0，a≠1，m≠-1），

数学答案

【答案】

1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.D 11.A 12.C 13.120°14.- 15.（3，

] 16.①②④

17.解：根据题意，若A∪B=A，必有B?A，分2种情况讨论： ①当B=?时，即2m+1＜m-1， 解可得，m＜-2；（2分） ②当B≠?时，即2m+1≥m-1， 解可得，m≥-2；（4分） 此时有

，

解可得-1≤m≤3；（7分）

综合可得：m的取值范围为m≤-2或-1≤m≤3．（10分） 18.解：（1）∴|∴|（2）∵（即k

--2

|2=|=+2

=1，

2

=4，+4

2

=1×2×cos120°=-1，（2分） =21，（4分）

-4

．（6分） ）⊥（k+2k

-2-），∴（

+2

）?（k

-）=0，（8分）

=0，（10分）

∴k-（2k-1）-8=0， 解得k=-7． （12分） 19. 解：（1）∵sinα=∴cosα=-∴tanα=

=-=-且α是第二象限角，…

，…（2分）

． …（3分）

2

（2）sinα?cosα-cosα==

=

．…（7分）

=-

= …（5分）

（3）原式==-=

…（9分）

…（10分） =2．…（12分）

=

=

-=

，解得ω=2；（3分）

20.解：（1）由题意可得，A=3，

再把点（3sin（

，3）代入函数的解析式可得： +φ）=3，即sin（

，可得φ=-+φ）=1；所以，，（5分）

）；（6分）

5?????2k??k?Z 62再结合|φ|＜

故此函数的解析式为f（x）=3sin（2x-（2）x∈[0，2x-∈[-，）∈[-]时， ]，

，1]，（8分） ）=-

sin（2x-

所以x=0时，sin（2x-x=

时，sin（2x-

，此时f（x）取得最小-，

）=1，此时f（x）取得最大值3，（10分）

，3]． （12分） sin（2x++

）+2，它的最小正周期为

=π，（1分）

+

，k∈．（4

所以函数f（x）的值域是[-21.解：（1）由于f（x）=-令2x+分） （2）令2kπ+[kπ+

，kπ+

≤2x+

≤2kπ+

=kπ+

，求得x=

，（2分）k∈，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=

，求得kπ+≤x≤kπ+，（6分）可得函数f（x）的增区间为

]，k∈．（8分）

]上有解，则函数f（x）的图象和直线y=m-1在x∈[0，]，sin（2x+

）∈[-，1]，f（x）∈[2-，

]上有]，（10

（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，交点．∵x∈[0，分） 故m-1∈[2-，

]，∴m∈[3-，

]，∴2x+

∈[

，

]． （12分）

22.解：（I）∵f（0）=loga1=0． 因为f（x）是奇函数，

所以：f（-x）=-f（x）?f（-x）+f（x）=0 ∴loga∴loga

+loga

=0?

=0；

=1，

即∴1-m2x2=1-x2对定义域内的x都成立．∴m2=1．（3分） 所以m=1或m=-1（舍） ∴m=1． （3分）