自动控制原理

实验二 一阶系统的时域响应及参数测定

一、实验目的

(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。

(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。 二、实验设备

序号 1 型 号 DJK01 电源控制屏 备注 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK15控制理论实验挂箱 或DJK16控制理论实验挂箱 3 双踪超低频慢扫描示波 器 4 万用表 三、实验线路及原理

图2-1为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2

uuu即 i?o??oRRo1/CS? uu ??oRo1/CS 根据上式，画出图2-2所示

Ui=-1VR0i1R0i2-i0C+uo接示波器+的方框图，其中T=R0C。 图2-1 一阶系统模拟电路图

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由图2-2得:

ui + - 1 TS uo U(S)1 i?Uo(S)TS?1令ui(t)?1(t), 即Ui(S)?1/S , 则系统的输出为 图2-2

UO(S)?111??S(TS?1)SS?1/Tuu o 2( 1 取拉氏反变换 , 得 uO(t)?1-e1-tT0 图2-3

t

图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。

当t?T时，C(T)?1?e?1?0.632。这表示当C(t)上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T。由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差

ess?0。

当Ui(s)?1/s2则 U0(s)?11/T1TT????

S2(TS?1)S2(S?1/T)S2SS?1/T?1T 所以U0(t)?t?T?Te这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，

但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。

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四、思考题

(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？

(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。 五、实验方法

(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。

(2)uI(t)=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T分别为1S和0.1S时的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。 (3)当uI(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S和0.1S时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。 六、实验报告

(1)根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。

(2)观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。

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实验三 二阶系统的瞬态响应分析

一、实验目的

(1)熟悉二阶模拟系统的组成。

(2)研究二阶系统分别工作在?=1， 0

(3)增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量?P、峰值时间tp和调整时间ts的影响。

(4)观测系统在不同K值时跟踪斜坡输入的稳态误差。 二、实验设备

序号 1 2 型 号 DJK01 电源控制屏 备 注 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 DJK15控制理论实验挂或DJK16控制理论实验挂箱 3 4 超低频慢扫描示波器 万用表 C1C2R2-+箱 三、实验线路及原理 ui=1VR1++

R1R3R-++uo0接示波器

-++R0图3-1 二阶系统的模拟电路

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