山东省师大附中高三数学上学期第二次模拟考试试题文

(Ⅰ)若，解不等式；

(Ⅱ)若存在使得不等式对任意恒成立，求实数范围.

文科数学参考答案

1-5:BABBC 6-10:CBACB 11.A 12.C

13.

14.

15.

16.

17.(1)设数列

的公差为

,由

和成等比数列,得 , 解得

,或

当

时,

,与

成等比数列矛盾,舍去.

,

即数列

的通项公式

(2)=

的取值

5

2c－a

18.(Ⅰ)由正弦定理，得

b

＝

2sin C－sin A

sin B

，所以

cos A－2cos C

cos B

＝

2sin C－sin A

sin B

，

即sin B＝cos B，

化简可得sin＝2sin，又A＋B＋C＝π， 所以sin C＝2sin A，因此sin A＝2. (Ⅱ)由sin A＝2，得c＝2a，

由余弦定理b＝a＋c－2accos B及cos B＝4，b＝2，

得4＝a＋4a－4a×4，解得a＝1，从而c＝2.又因为cos B＝4，且0

2

2

2

2

2

2

sin C

sin C

1

11

B＝4.

因此S＝2acsin B＝2×1×2×4＝4. 19.(1）由题得

，

又

15

111515

（2）

6

20. （1）取AD中点K，连接PK、BK，BD，

（2）

，

，

21. （1）定义域为，

由题意知令当所以所以当所以

①

②

7

（Ⅰ）

（Ⅱ

，不满足

综上所述，

22.（1）

8