山东省师大附中高三数学上学期第二次模拟考试试题文

山东师大附中高三第二次模拟考试

数学（文科）试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共22题,共150分.

考试用时120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A．2.已知点A.

B. B.

C．，向量 C.

D．，则向量 D.

，则

3.设，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.如图，在平面直角坐标系

中，角

的顶点与坐标原点重合，始边与

轴的非负

半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和

，则的值为

A． B． C. D．

5.设A．

， B．

，

C．

，则

D．

6.将函数的图象向左平移

1

A． B． C． D．

7.设，A．

满足约束条件则目标函数的最大值为

B． C． D．

，则

的图象大致为

8.已知函数

9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．

B．

C.

D．

（第10题）

10.在三棱锥

与

中，

则异面直线

所成角的正弦值为

A. B. C. D.

2

11.已知

立，则实数的取值范围是 A.12.定义在等式A.

B.上的函数

不等式在上恒成

C.满足：

D.

，则不

（其中为自然对数的底数）的解集为 B.

C.

第Ⅱ卷

D.

二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分. 13.已知向量14.曲线15.

,其中

在

，且

，则向量和的夹角是 .

处的切线方程为 .

.

16.已知四边形为 .

中，，则

的长

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列

是公差不为的等差数列，

的通项公式；

，且

，

，

成等比数列．

(Ⅰ)求数列

(Ⅱ)设

18.（本小题满分12分）

，求数列的前项和．

在中，内角的对边分别为.已知.

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面积.

19.（本小题满分12分）

3

已知数列为

，满足

满足，且点

.

、满足

的通项公式；

，求数列

上；数列的前项和

（Ⅰ）求数列（Ⅱ）设数列

的前项和为.

20.（本小题满分12分） 已知等腰梯形

中点,将(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当平面

(图1)中,沿; 平面

时,求三棱锥

的体积.

,

(图2).

,

,

是

折起,构成四棱锥

21.（本小题满分12分） 已知函数

(Ⅰ)若(Ⅱ)

22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数

在

，其中为自然对数的底数.

处取到极小值，求的值及函数

的单调区间； .

4