专升本理论力学部分

第一篇 静力学

本篇介绍力的一般性质、力系的平衡规律及合成法则。重点是刚体、力、力矩、力偶、力系及其分类、等效、简化、平衡、约束、摩擦等有关概念、静力学公理、受力分析及力的投影、力矩、力系的主矢与主矩等的计算和力系的平衡及简化问题的解法。难点是约束与约束反力、力系的等效、摩擦角与自锁等概念的建立以及物系（包括具有摩擦时）平衡问题的解法，在反复学习阅读练习中体会理解。

第一章 静力学基本概念与公理

本章是静力学最基本内容的论述，概念较多。介绍了刚体、力、力矩、力偶和力系及其分类、等效、平衡等有关概念；静力学公理、力矩关系定理、力系等效定理、力偶性质、合力矩定理等规律；力的投影、力矩、力系的主矢与主矩等的计算；汇交力系与力偶系的合成。这些都是静力学基本知识，也是整个理论力学的基础，需要认真理解和熟练掌握。

§1-1静力学基本概念

本节介绍了静力学研究对象、主要内容、刚体、力和力系及其分类、等效、平衡等有关概念；是静力学基本知识，需要认真理解和熟练掌握。

一、静力学的研究对象：物体的平衡规律、力的一般性

质及合成法则。

二、静力学的主要内容：力系简化；力系平衡。

三、力: 物体间的相互作用。

1. 力的效应：⑴力的外效应：力可使物体的运动状态发生变化。

⑵力的内效应：力可使物体的形状发生变化。

理论力学主要研究力的外效应。力的内效应则由变形体力学如材料力学等来研究。

2.力的三要素：大小、方向、作用点（作用位置）。

力的三要素决定了力对物体的作用效应。其中，力的大小反映了力的作用强度；力的方向由力的作用线方位和指向联合表示；力的作用点即作用位置，一般作用位置是物体的一部分面积或体积，当作用面积或体积很小时可抽象为点即力的作用点，这时力称为集中力，否则力称为分布力。既然力有大小、方向，就可由矢量来表示。

3.力的矢量表示：

⑴印刷物如书中：黑体英文大写字母表示，如F； ⑵手写如作业和练习中：白体英文大写字母并在其

?上加一箭头表示，如F；不加箭头时表示大小，如F。

B A F ⑶图示：力的大小由按一定比例尺的线段长度如AB

图1-1

表示（图1-1）; 方向由线段方位和箭头指向联合表示；作用点由线段的起点如A或终点如B表示。与线段重合的直线即力的作用线。

4.力的单位: 国际单位制（SI）：牛顿（N）或千牛（kN）；

工程单位制（LFT）：公斤力（kgf）或吨力（tf）。 两制的换算关系为：1kgf=9.8N，1tf=9.8kN。

四、力系: 作用于物体上的一群力。

1.物体的平衡: 物体于周围物体保持静止或匀速直线运动的状态。一般工程技术问题中，该“周围物体”一般指地面。

2. 平衡力系：使物体保持平衡状态的物体上作用的力系。 力系的平衡条件：力系使物体保持平衡所需要满足的条件。 3. 等效力系：作用效果相同的力系。

力系的等效替换：一个力系替换另一个力系作用在物体上且其运动状态改变效果不变的过程。该两力系即等效力系。若一个力与一个力系等效，则该力成为该力系的合力，力系中各力称为合力的分力。

4. 力系的简化：一个简单力系等效替换另一个复杂力系的过程。 5. 力系的分类：力系依作用线分布不同分为

平面力系：各

力作用线分布在同一平面内的力系。平面力系分平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系、平面任意力系。

空间力系：各力作用线在空间分布的力系。空间力系也分空间汇交力系、空间平行力系、空间力偶系、空间任意力系。

汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。 平行力系：各力作用线相互平行的力系。 力偶系：由多个力偶构成的力系。

任意力系：各力作用线既不相互平行也不汇交的力系。任意力系又称一般力系。

五、刚体：任何情况下不变形的物体，是静力学的研究模型，

故静力学又称为刚体静力学。实际上物体都会受力发生变形，当物体的变形对所研究的问题不起主要作用时，可抽象为刚体，否则，就需

视为变形体，由变形体力学如材料力学等来研究。

本节小结

本节主要介绍了力(定义、效应、三要素)、力系(定义、分类、等效力系、平衡力系)、刚体等概念。理解和掌握这些概念是学好理论力学的基础。

思 考 题

1.理论力学仅研究力的外效应吗？ 答案：是

2.说明下列式子或叙述的意义和区别：(1)P1?P2；(2) P1=P2；(3) 力P1等于力P2。

??答案：(1)表示P1与P2是等值、同向的两个矢量；(2)表示P1与P2是等值的两个代数量；(3)表示P1与P2

作用效果相同或等值、同向、同作用点的两个力。

3.力对物体的作用效果是仅使物体运动状态改变吗? 答案：不是

§1-2静力学公理

本节介绍了静力学五个公理；是静力学基本知识，需要认真理解和熟练掌握并注意其适用性。

公理：大量客观事实的概括总结,为大家所公认，无需证明.静力学公理是静力学基础。

公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的两力平衡的充分必要条件是：该两力大小相等，方向相反且作用在同一直线上，简称等值、反向、共线（图1-2）。该公理是推证平衡条件的基础。

F2 F2 B A F1 （b）

图1-2

A F （a）

B = B A F1（a）

F2 B F1 A F （b） 图1-3

= B F1 A （c）