2012年武汉外校数学招生试题及答案详解

男生多，所以女生至少19人，故可知女生人数就是19人，所以男生有37?19?18（人）。 8、分析与解：由图观察可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，? ?，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序。题目现要求指出178的位置，那么就要找到178所在的列与行，由数的平方知13的平方是169，那么169后的数即是170，在170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到178恰好是第9个数，那么178位于第9行，第14列，它的位置记作（9，14）。

二、计算题（共6分） 9、计算（每题3分，共6分）： （1）(651122?5)?[2?(12?8)?1.4] 181573511??16?2?7??原式??6??5??????12?8????15??7?3?5??18?2566??16105???1?????????9090??737?4998??90217?60分析与解：

（2）[75%?(4 分析与解：

245114?3)?0.25]?[(2?1)?2?1] 3963215?3?24?1???51?519?原式????4??3???????2??1?????39?4???63?215??4??3111??25219????????????494??6515?42??9510?9三、应用题（共5分）

10、分析与解：

（1）由题意a

； ?（122.5?0.6?150）?（200?150）?0.65（元/度）

b?（232.5?0.6?150?150?0.65）?（350?300）?0.9（元/度）

（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下。

一户居民月用电量 不超过150度的时 150度至300度时 300度时 超过300度的时 该月平均实际电价（单位：元／度） 0.6 大于0.6小于0.625 （150?0.6?150?0.65）?300?0.625 大于0.625并逐步逼近于0.9 易看出用电量应该再150度至300度之间。下面是给出的两组解法： ①利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程

0.6?150?(x?150)?0.65?0.62x，解得x?250；

②利用浓度问题的思想，因为平均每度0.62元，而这个平均价格是由两个价格0.6元和0.65元混合后产生的，这两个价格用电度数比为

（0.65?0.62）（:0.62?0.6）?3:2，那么在0.65元部分的价格用电度数为：

，所以总共用电150?100?250（度）。 150?3?2?100（度）

四、操作题（第11题2分，第12题5分，共7分）

11、①分析与解：

②分析与解：

12、分析与解：（1）有重叠面积与时间的关系图知，长方形每秒移动12?2?3?2（厘米），当从第6秒开始，重叠面积没发生变化，说明长方形的右边宽的部分已经移到正方

形右边，此时移动了2?6?12（厘米），所以正方形边长为12厘米；

（2）当长方形从正方形从左边移到右边时，会有两个时刻与正方形的重叠面积是24平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动了24?3?8厘米，用时8?2?4秒；第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还剩24?3?8厘米在正方形内，共移动24?4?28厘米，用时28?2?14秒。