（优辅资源）吉林省实验中学高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题Word版含答案

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吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟（第五次月考）考试

数 学 试 题（理科）

第Ⅰ卷

一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，

只有 一项是符合题目要求的．）

(1)若集合M??xy?lg??2?x??,N??xx?1?，则Mx?N? （A）(0,2) （B）?0,1? （C）?1,2? （D）???,1? 2i的共轭复数的模为 ?1?2i（2）在复平面内，复数z?（A）525 （B） （C）5 （D）25 55（3）下列命题中，为真命题的是 （A）?x0?R,使得e0?0.

x （B）sinx?1?2(x?k?,k?Z). sinxx2 （C）?x?R,2?x.

2 （D）若命题p：?x0?R，使得x0?x0?1?0，

2 则?p：?x?R,x?x?1?0.

（4）执行如图所示的程序框图，输出的T＝

（A）29 （B）44

（C）52

（D）62

（5）设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S4?8,S8?20，则a13?a14?a15?a16? 精 品

（A）12 （B）8 （C） 20 （D）16

（6）已知a?40.3?1?，b????2??0.9，c?2log62 则a,b,c的大小关系是

（A）a?b?c （B）c?a?b （C）c?b?a （D）b?c?a 2221dx,S3??exdx,则S1,S2,S3的大小关系

1x（7）若S1??1xdx,S2??21（A）S1?S2?S3 （B）S2?S1?S3 （C）S2?S3?S1 （D）S3?S2?S1 ?x?2?0?（8）设变量x,y 满足约束条件?x?y?3?0 ，则目标函数z?x?6y 的最大值为

?2x?y?3?0? （A）3 （B）4 （C）18 （D）40 （9）设函数f(x)?e?x1，则使得x2?2成立的的取值范围是

（A） （B）

（C） （D） （10）若抛物线y?4x的焦点是F,准线是,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、2M且与l相切的圆共

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个

（11）在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,AA1?4,AB?BC?2 ，动点P,Q分别在线段精 品

C1D,AC上，则线段PQ 长度的最小值是

2325224 （B） （C） （D）

3333（A）（12） 已知f(x)?ex?ax有两个零点x1?x2，下列说法正确的是

（A）a?e （B） x1?x2?2

（C）x1?x2?1 （D）有极小值x0且x1?x2?2x0 第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）

x2y2??1 的左、右焦点分别为（13）若双曲线2516则 等于

，点在双曲线上，且，（14）设为第二象限角,若,则2sin??cos??________

（15）??2,2?上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆概率为

（16）已知O是?ABC外心，若AO?相交”发生的21AB?AC， 54 则 cos?BAC? 三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题

为选考题，考生根据要求做答，每题10分） （17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，

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已知 acos2CA3?ccos2?b． 222 （Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列； （Ⅱ）若B??3,S?83，求b．

（18）（本小题满分12分）

如图， AB为圆O的直径，点E， F在圆O上， AB//EF，矩形ABCD和

圆O所在的平面互相垂直，已知AB?2， EF?1．

（Ⅰ）求证：平面DAF?平面CBF；

（Ⅱ）当AD的长为何值时，二面角D?FE?B的大小为60?．

（19）（本小题满分12分）

已知数列?an?中，a1?1,an?1?ann?N*．

an?3??（Ⅰ）求?an?的通项公式an；