沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷(解析版)

有线段12条，分别为AF、FD、AD、AE、AC、EC、FE、FB、EB、BC、BD、CD， 故答案为：1，9，12.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．

13．90°

11∠BOB1, ∠CEF=∠FEB1=∠CEB1,又因为 22111∠BOB1+∠CEB1=180°,所以∠AEF=∠AEB1+∠FEB1=∠BOB1+∠CEB1=?180??90?,故答案为: 90?.

222【解析】根据翻折的性质可得, ∠AEB=∠AEB1=14． 3 6 10 【解析】

分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=画2条射线，图中共有6个角=画3条射线，图中共有10个角=…，

∴画n条射线，图中共有故答案为：3，6，10，

个角， ．

； ；

；

.

点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律． 15．(1)79°30′；(2)153°36′；(3)60°22′. 【解析】 【分析】

（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度； （3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′． 【详解】

（1）45.4°+34°6′=79°30′； （2）38°24′×4=152°96′=153°36′；

-（30°26′+59°48′）=150°36′-90°14′=60°22′． （3）150.6°【点睛】

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′． 16． (1)见解析； (2) 5 cm. 【解析】 【分析】

（1）根据直线、射线和线段的定义作图即可； （2）根据线段的和差倍分即可得到结论． 【详解】 (1)如图所示,

(2)∵AB=2 cm,BC=∴BC=1 cm, ∴AC=2+1=3 cm, ∴AD=AC=3 cm,

1AB, 2∴BD=AD+AB=5 cm. 【点睛】

本题考查了两点间的距离，熟练掌握直线、线段、射线的概念，正确的作出图形，灵活运用线段之间的数量关系是解题的关键

17．（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】

(1)从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离，依据两点之间线段最短解答即可； (2)从码头到铁路的距离是点到直线的距离，依据垂线段最短解答即可． 【详解】 如图所示

(1)沿AB走，两点之间线段最短； (2)沿BD走，垂线段最短.

【点睛】

本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键． 18．36cm.

【解析】分析：根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PN-CN列方程求出x，从而得解． 详解：∵MB：BC：CN=2：3：4， ∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm， ∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm， ∵点P是MN的中点， ∴PN=MN=xcm， ∴PC=PN-CN， 即x-4x=2， 解得x=4，

4=36cm． 所以，MN=9×

点睛：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便． 19．∠EOC=55° ，∠BOC=70°【解析】 【分析】

根据角平分线定义得∠AOE=∠EOC=∠BOC的度数. 【详解】

解：∵OE平分∠AOC, ∴∠AOE=∠EOC=∵∠1=70°，

1∠AOC,利用∠1与∠AOC互补,即可求出∠EOC,再根据对顶角相等求出21∠AOC, 2180??70?）∴∠EOC=（=55°,

12

∠BOC=∠1=70°（对顶角相等） 【点睛】

本题考查了补角的性质,角平分线的性质,属于简单题,熟悉角的基本概念是解题关键. 20．(1)10.8°;(2)0.4千克. 【解析】

（1）1千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了

180? 1010千克 180?（2）指标盘上的指针转了1?，放到秤上的菜的质量为21．22.5° 【解析】 【分析】

-x）-x）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°，补角为（180°，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解． 【详解】

-x）-x）解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°，补角为（180°； -x）=3（180°-x）依题意，得：7（90°， 解得x=22.5°；

答：这个角的度数为22.5°． 【点睛】

此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

22．（1）∠AOF =50°，（2）∠AOF=54°． 【解析】

试题分析：（1）根据角平分线的定义求出算即可；

（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可． 试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴∴

的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计

又