新课标高中数学人教A版必修一全册导学案及答案

6.函数y?1的值域为: .

x2?2x?27.求下列函数的值域 （1）y?x?1 （2）y??2x2?x?1 （3）y?x2(?2?x?3)

1?2xx2?1（4）y?2 （5）y?2x?x?1 （6）y=

1?3xx?1

8.当x?[1,3]时，求函数f(x)?2x2?6x?c的值域

§2.1.1函数的概念与图象（4）

[自学目标]

1．会运用描点法作出一些简单函数的图象，从“形”的角度进一步加深对函数概念的理解； 2．通过对函数图象的描绘和研究，培养数形结合的意识，提高运用数形结合的思想方法解决数学问题的能力． [知识要点]

1．函数图象的概念

将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f?x0?作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点x0,f?x0?．当自变量取遍函数定义域Ａ中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合（点集）为

????x,f?x??x?A?,即??x,y?y?f?x?,x?A?，所

有这些点组成的图形就是函数y?f?x?的图象．

2．函数图象的画法

画函数的图象，常用描点法，其基本步骤是：⑴列表；⑵描点；⑶连线．在画图过程中，一定要注意函数的定义域和值域． 3．会作图，会读（用）图 [预习自测]

例1．画出下列函数的图象，并求值域：

(1)y=3x?1，x?[1，2]； (2)y= (?1),x?{0,1,2,3}； (3)y=x； 变题：y?x?1； (4)y=x?2x?2

2x- 21 -

2

例2．直线y=3与函数y=|x-6x |图象的交点个数为 （ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

例3.下图中的A. B. C. D四个图象中，用哪三个分别描述下列三件事最合适，并请你为剩下的一个图象写出一件事。 离开家的距离(m) 离开家的距离(m) 时间（min） 时间（min） A B

离开家的距离(m) 离开家的距离(m)

时间（min） 时间（min）

C D

(1) 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，停下来想了一会还是返回家取了作业本再

上学；

(2) 我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3) 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间加快了速度。

[课堂练习]

1．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

yy- 22 - yyOx

Ox Ox

Ox

A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4） 2．直线x?a?a?R?和函数y?x2?1的图象的交点个数 ( ) A 至多一个 B 至少有一个 C 有且仅有一个 D 有一个或两个以上 3．函数y=|x+1|+1的图象是 ( )

4．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）（年增长率=年增长值/年产值）

A）97年 B）98年 （万元）1000C）99年 D）00年

800 600 400200 5．作出函数y?x2?2x?3(x??1或x?2）的图

9697989900(年）象；

[归纳反思] １． 根据函数的解析式画函数的图象，基本方法是描点法，但值得指出的是：一要注意函数

的定义域，二要注意对函数解析式的特征加以分析，充分利用已知函数的图象提高作图的速度和准确性； ２． 函数的图象是表示函数的一种方法，通过函数的图象可以直观地表示x与y的对应关系以及两个变量变化过程中的变化趋势，以后我们会经常地运用函数解析式与函数图象两

者的有机结合来研究函数的性质． [巩固提高] 1．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在 下图中纵轴表示离学校距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合学生走法的是 （ ）

d d d d O t O t O t O t A B C D

2．某工厂八年来产品C（即前t年年产量之和）与时间t(年)的函数如下图，下列四种说法：（1）前三年中，产量增长的速度越来越快； （2）前三年中，产量增长的速度越来越慢；

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（3）第三年后，年产量保持不变； （4）第三年后，年产量逐步增长．

其中说法正确的是 （ ） A．（2）与（3） B．（2）与（4） C．（1）与（3） D．（1）与（4） 3.下列各图象中，哪一个不可能是函数y?f(x)的图象 （ ） y x 0 x 0

A． B．

y y

0 x x

0

C． D．

4.函数y?kx?b(kb?0)的图象不通过第一象限，则k,b满足-----------[ ] A．k?0,b?0 B．k?0,b?0 C．k?0,b?0 D．k?0,b?0

5.函数y?ax2?bx?c与y?ax?b（ab?0)的图象只可能是---------[ ]

y y y

y

0 x 0 x 0 x 0 x A． B． C． D． 6.函数yy ?x?1的图象是----------------------------------------[ ]

y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A． B． C． D．

7.函数y?3x?1(1≤x≤2）的图象是

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