第六章 溅射物理- 中国光学光电子行业网-光电行业门户！

能量E0，入射角?0射进靶的表面层，并与靶原子发生一系列的弹性碰撞（忽略靶电子的激发）。同时靶原子在碰撞过程中得到能量后做反冲运动，并能引起其它原子做反冲运动。因此，在入射离子的路径周围形成一系列的做碰撞级联运动的原子。如果某一做级联运动的原子向着固体表面方向运动，且其动能大于表面的束缚能时，则可能克服表面的约束而形成溅射原子。很显然，溅射产额的大小与参加级联运动的原子个数成正比。而原子做级联运动所需的能量来自于入射离子的能量损失。因此，可以说溅射产额的大小与入射离子的沉积过程有关。我们可以用函数FD(x,E,?)来描述离子的能量沉积过程，FD(x,E,?)被称为能量沉积函数。

给出能量沉积函数FD(x,E,?)的详细计算过程是十分复杂的。由于我们考虑的是由原子的线性级联碰撞运动引起的溅射，因此可以用线性玻尔兹曼方程描述原子的级联运动即函数FD(x,E,?)的演化遵从线性玻尔兹曼方程。计算函数FD(x,E,?)的过程与§5.3中利用线性玻尔兹曼方程计算离子在固体中的射程分布的过程是十分相似的：即首先建立与

FD(x,E,?)相对应的矩方程，并计算出低阶矩的值，然后在由这些低阶矩构造出

5.3FD(x,E,?)的形式。不过对于溅射过程，FD(x,E,?)所遵从的线性玻尔兹曼方程与§中计算离子在固体中的射程所采用的线性玻尔兹曼方程有如下几点不同：（1）在线性玻尔兹曼方程中，不仅要考虑入射粒子和散射粒子的分布函数，即FD(x,E,?)和

FD(x,E',?')，还要考虑反冲粒子的分布函数FD(x,E\,?\)，其中E'和E\分别是散射

粒子和反冲粒子的能量。（2）对于一般的溅射过程，入射离子的能量较低，因此在现在的玻尔兹曼方程中忽略了电子阻止力对函数FD(x,E,?)的影响。对于原子核之间的弹性碰撞过程，Sigmund采用了负幂级指数势V(r)?r?m来计算核散射微分截面d?n(T)，见

第三章。（3）对于溅射过程，要考虑靶表面的影响，即反冲原子要克服靶表面的束缚后才

能溅射出去。这样考虑了以上因素后，可以得到溅射产额的表示式为

Y(E0,?0)??FD(0,E0,?0) (6.2-1) 其中?称为材料因子，仅与靶的性质有关，如与靶表面的结合能U0有关。 对于平面势垒模型U(?)?U0/cos?2，因子?的形式为 ??3 (6.2-2) 24?NC0U0其中N为靶原子的密度；C0是由低能原子间的Born-Mayer势来决定的，其形式为

C0?12?a2BM，aBM?0.219A。对于金属靶，表面结合能U0接近于实验测得的升华能。

?而对于共价键靶，使键破裂所需的能量可以看作为表面的束缚能。

由前面的讨论，可以知道能量沉积函数FD(x,E,?)应与入射离子的能量损失成正比。忽略了电子阻止力后，FD(x,E,?)应与核阻止本领成正比。因此，Sigmund通过数值计算后，将FD(0,E0,?0)表示成为

FD(0,E0,?0)??NSn(E0) (6.2-3) 其中因子?是修正因子，是质量比率M2/M1和离子的初始入射角?0的函数，Sn(E)是核阻止截面。根据(6.2-2)式和(6.2-3)式，可以将溅射产额写成 Y(E,?)?3?Sn(E)?S(E) (6.2-4) ?0.42n4?C0U0U0?15其中表面束缚能U0 以eV单位，核阻止截面Sn(E)以10eV?cm2为单位。

图6.3显示了在垂直入射情况下，因子?随质量比率M2/M1的变化趋势。?随质量比率

M2/M1的增加而增加，其原因是随着离子质量的减小，增加了大角散射事件的可能性。

因此，在阻止能力相同的情况下，轻离子产生的溅射更为明显。在大质量比率情况

图6.3因子?对质量比率M2/M1的依赖性，实线为Sigmund的理论结果，

虚线为实验结果。

图6.4 因子?随入射角?0的变化关系。

下，由Sigmund的理论给出的?值与实验测试结果存在明显的差别，其主要原因是忽略了电子阻止效应以及假设无限大靶表面有一个虚的表面。对于斜入射情况下，?的值随

入射角?0的变化关系基本上呈cos?1?0的趋势，如图6.4所示。

(6.2-4)式表明溅射产额正比于核阻止本领，因此它随入射离子的能量变化趋势为： 在能量较低时，溅射产额随离子能量的变化几乎是线性增加的，后来则逐渐增加减慢，并在到达最大值后，便随入射离子的能量增加而减小。图6.5显示了Si的溅射产额随Ar离子的入射能量E的变化关系，其中实线是由Sigmund的理论给出的结果，圆点为实验结果。由该图可以看出，当Ar离子的能量大于20 keV时，溅射产额便开始下降。因为入射离子的能量过高时，它可以穿行到距靶表面的较深处，而深处的移位原子并不易逸出表面，所以溅射产额下降。

图6.5溅射产额随入射离子能量的变化关系，实线为理论结果，圆点为实验结果。

图6.6分别显示了Si靶的溅射产额对能量为45 keV的入射离子的原子序数的依赖

性。可以看出，Sigmund理论给出的溅射产额是随入射离子的原子序数Z1的增加而单调上升的，而实验测量的结果则表明溅射产额Y随靶原子序数的增加呈周期性的变化关系。这种周期性的变化关系是与入射离子的原子壳层结构直接相关，惰性气体离子的溅射产额最大。在第四章中我们已经知道，低速离子的电子阻止本领Se(E)随Z1的